Haskell中的抽象数据类型与参数多态性

我试图掌握这两个概念之间的关系

首先考虑一个<强>抽象数据类型< /强>：

data Tree a = Nil 
            | Node { left  :: Tree a,
                     value :: a,
                     right :: Tree a }

根据Haskell维基：

此类型是抽象的，因为它使其结构的某些方面未定义，由数据类型的用户提供。这是抽象数据类型的一种弱形式

现在考虑<强>参数多态性< /强>：

data Tree a = Nil 
            | Node { left  :: Tree a,
                     value :: a,
                     right :: Tree a }

参数多态性是指当值的类型包含一个或多个（无约束）类型变量时，该值可以采用通过用具体类型替换这些变量而产生的任何类型。--

这里给出了

id:：a->a

的示例：

例如，函数

id:：a->a

在其类型中包含一个无约束的类型变量a

---

问题：这两个概念之间的正式关系是什么？特别是，抽象数据类型的所有实例是否也都是参数多态性的实例？反之亦然呢？

需要认识到两件事。首先，您的示例

树

实际上是一个参数化类型，它是一种特殊的抽象类型。其次，参数多态性可以是类型或函数。考虑到这两个因素，很明显，抽象类型和参数多态性都不是另一个的超集。然而，任何参数多态性都是一种类型也是一种抽象类型。换句话说，抽象类型是参数多态类型的超集（不知道它们是否真的被称为参数多态类型）。

原因树是一种抽象数据类型，因为它没有指定关于如何实现它的任何细节。如何为树添加值？如何删除一个值？该类型仅定义树的结构：它要么是空的，要么是存储类型为

a

的值并引用其他两棵树的节点

参数多态性与类型的结构或动力学无关。相反，它指的是您实际上已经定义了一系列相关类型。无论您有

树Int

，或

树Char

，或

树（StateT（Int，Char）（MaybeT Float IO（））

，实现都将保持不变。

作为警告，这并不是人们通常所说的术语“抽象数据类型”，即使是引用的页面也会这样说。事实上，我觉得很奇怪，有人决定这样使用这个词。正如在那个wiki页面中所给出的，参数化数据类型确实需要参数化多态性（至少是某种类型），而这样的类型只是参数化类型的一个示例。“抽象数据类型”的通常含义确实与参数多态性有着密切的联系。