Types 函数式编程中的数据类型和结构及相关行为

在大量阅读函数编程和lambda演算之后，我仍然不知道如何将行为与数据类型和结构联系起来。我猜我还是有错误的想法

除了恒等式函数之外，我还认为其他算术运算都依赖于特定于值类型或结构的规则

例如，矩阵、向量、标量、随机数分布和虚数都有自己的关联、交换和算术规则

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类型和/或行为是如何附加到值和/或运算符的？

与开发合适库的任何其他编程语言一样。 例如，考虑一个非常基本的演算，如归纳构造器（CIC）的演算，这与一个（类型化）lambda演算不太远。 CIC是Coq证明系统的核心：所有编写的内容都是这一基本演算，您仍然可以对您提到的所有数据类型（以及它们的原因）编写复杂的程序。

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有助于理解lambda演算的一个关键点是所谓的Bohm-berardocci归纳类型编码（），它提供了处理整数、记录、列表、树等的主要技术。剩下的很简单。

谢谢你的指点。不幸的是，我试图检查博姆·贝拉杜奇，我完全迷路了。对我来说，似乎行话和符号惯例是这样的，只有那些已经知道答案的人才能理解解释。是否有代码（或英语）的实现？@Hurelu我添加了一个参考。对于Coq，有一本由Bertot和Casteran撰写的优秀著作《交互式定理证明和程序开发》。@Hurelu关键的直觉是，您用函数对归纳类型的对象c进行编码，实现对c上预先实例化的数据类型的遍历。但是细节需要一个小的入门课程，没有适用于所有函数式编程的通用解决方案。每种语言都可以独立完成。要么使用运算符重载，要么对每种类型使用不同的运算符。收到的答案（1.视情况而定，2.参加完整的课程，3.阅读一本书）表明这是一个糟糕的问题，或者至少没有很好的表述。我应该删除这个问题吗？我的想法是，如果一个值被锁定在一个monad中，如果我没有检查这个值，我怎么知道如何组合和操作。我知道我的想法是错误的，我认为我不是唯一一个。