Haskell 如何检查生成无限列表的函数的实现？

编写一个函数，该函数接受函数

f

和数字

n

，并返回列表

[fn，f（n+1），f（n+2），f（n+3），f（n+4）]

以下是我的解决方案：

func f n = f n : func f (n+1)

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但我不确定这是否正确。如何检查我的执行情况？

您可以提供一个共感应证明。共归纳推理类似于归纳推理，但它允许“无限”结构。对于像数据流和无限列表这样的事情，这是一个自然的选择

您希望

func

拥有的属性类似于

∀ f:Int->a，∀ n:Int，∀ i:Int，（i>=0）⟹ （func f n）！！i==f（n+i））

用共归纳法证明某事物类似于归纳法：假设它是所有子结构的共归纳假设，然后用上层结构证明它。由于

func

只有一个定义，因此只有这样的证明义务

这意味着，如果你能证明

∀ f : Int -> a, ∀ n : Int, ∀ i : Int, (i ≥ 0 ⟹ (func f n) !! i == f (n + i))
⟹
∀ f : Int -> a, ∀ n : Int, ∀ i : Int, (i ≥ 0 ⟹ (f n : (func f (n + 1))) !! i == f (n + i))

然后你会证明你的函数定义是正确的

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由于您实际上可以证明上述语句，因此您的函数定义是正确的。

在生成无限列表时，您可以使用

take

检查不同长度的有限前缀。例如，

是否需要5（func（+1）3）=[4,5,6,7,8]

？@Silver我相信您的解决方案是正确的（尽管我认为您有一个拼写错误-您在函数体中编写了

funk

，而不是

func

）。但正如@chepner所说，您可能应该使用

take

测试您的函数。谢谢，我更正了一个输入错误。至于“take”，我记下了这张纸条。你的意见对我很重要。写这篇文章的另一种方法是

mapf[n..]

。您可以测试的一个属性是：

take k（drop m（func f n））==take k（func f（n+m））

：第一个

k

元素应该是相同的，无论您是从

n+m

开始还是从

n

开始并跳过

m

元素。