通过列表单子理解haskell列表理解

我来自python世界，但尽量使用functional，并改变我的命令式思维

现在我研究haskell发现

list = [(x,y) | x<-[1,2,3], y<-[4,5,6]]

我试图逐步了解列表单子绑定链的处理：

绑定定义为：

xs >>= f = concat (map f xs)

而bind是左关联的

正如我所理解的，在开始时，第一个绑定（[1,2,3]>=\x->[4,5,6]）被执行，结果是[4,5,6,4,5,6,4,5,6]

然后下一个绑定 [4,5,6,4,5,6,4,5,6]>>=\y->执行返回（x，y）

但是如果它是allready计算的，它怎么能看到lambda中的x呢？？x只是一个根本没有具体值的参数（lambda可以在任何时候用varios参数调用，我们如何在外部使用它并修复？？）。如果它能看到它怎么知道x呼叫历史记录被1,2,3改变了？根据我的理解，一旦第一次绑定计算完成，只有结果[4,5,6,4,5,6,4,5,6]是可用的，然后是下一个绑定的第一个参数

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因此，我不明白我如何阅读这个结构，以及它如何一步一步地逻辑地产生正确的结果？

这是一个常见的混淆源。lambdas的范围尽可能扩展，因此：

[1,2,3] >>= \x ->
[4,5,6] >>= \y ->
return (x,y)

相当于：

[1,2,3] >>= (\x ->
  [4,5,6] >>= (\y ->
    return (x,y)))

因此内部lambda

\y->…

在外部lambda的范围内，

\x->…

，意味着

x

和

y

都在范围内。然后，您可以为

[]

monad实例内联

>=

和

返回

的定义，并逐步完成求值：

concatMap (\x ->
  concatMap (\y ->
    [(x,y)]) [4,5,6]) [1,2,3]

concat
  [ concatMap (\y -> [(1,y)]) [4,5,6]
  , concatMap (\y -> [(2,y)]) [4,5,6]
  , concatMap (\y -> [(3,y)]) [4,5,6]
  ]

concat
  [ concat [[(1,4)], [(1,5)], [(1,6)]]
  , concat [[(2,4)], [(2,5)], [(2,6)]]
  , concat [[(3,4)], [(3,5)], [(3,6)]]
  ]

concat
  [ [(1,4), (1,5), (1,6)]
  , [(2,4), (2,5), (2,6)]
  , [(3,4), (3,5), (3,6)]
  ]

[ (1,4), (1,5), (1,6)
, (2,4), (2,5), (2,6)
, (3,4), (3,5), (3,6)
]

用

（

fmap

）和

（

ap

）操作符或

liftA2

，用

应用程序的
实例而不是
Monad
实例来表达这一点，这是一种常见且更简洁的方式：

(,) <$> [1,2,3] <*> [4,5,6]

liftA2 (,) [1,2,3] [4,5,6]

（，）[1,2,3][4,5,6]
liftA2（，）[1,2,3][4,5,6]

(,) <$> [1,2,3] <*> [4,5,6]

liftA2 (,) [1,2,3] [4,5,6]