Haskell中匿名函数的类型

我在Haskell中键入匿名函数时遇到问题。例如，当我们有：

\x -> x 5

在GHCI中检查的类型是

numt1=>（t1->t2）->t2

，而我确信它是相反的

\x -> a * x

is

numa=>a->a

（我知道我们需要假设a是一个整数，因为（*）的类型是Int->Int->Int（没有类型类）。
另一个例子是

\f -> f x

据我所知是（a->b）->b

但是我完全关心匿名函数的类型。理解这个函数的魔力是什么？也许可以将这个函数重写为“正常”函数以清楚地看到类型

---

因此，我的问题是：我们如何获得这些类型？它们来自何处以及如何评估这些类型？

以下是编写第一个函数的三种等效方法：

f :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2
f = \x -> x 5

g :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2
g x = x 5

h :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2
h = ($ 5)

请注意，此函数，无论在其定义中使用何种语法，都是二阶函数。这意味着其参数

x

，本身就是一个函数。也就是说，

x

必须具有一种形式

x:：constraint1t1，constraint2t2=>t1->t2

。更具体地说，

x

必须接受

5

作为其第一个（可能是唯一的）参数。但这是其参数的唯一固有约束。

5:：Num t1=>t1

，因此

x:：Num t1，constraint t2=>t1->t2

。对于

x

的返回值没有固有约束，因此最通用（允许的）类型是

x:：Num t1=>t1->t2

这给了我们函数参数的类型：

\x->x5:：Num t1=>（t1->t2）->？

。但是返回类型呢？好吧，函数只将

x

应用于5，计算结果为（返回值）结果是，您的函数返回与

x

相同的类型。假设您的函数可以接受任何可能的函数

x

，则其类型为

\x->x5:：Num t1=>（t1->t2）->t2

还请注意，您可以对参数和类型变量使用任何小写名称。因此，您可以编写

\function->function 5:：Num five=>（five->result）->result

>如何获得这些类型

这些类型是Haskell系统可以从它唯一拥有的东西，即用户给出的定义（如“x5”）推断出来的

重要的不是函数是匿名的，而是函数不是显式类型的，因此Haskell系统必须从表达式中“猜测”类型

Prelude> let a=4
Prelude> :t  \x -> a * x
\x -> a * x :: Num a => a -> a
Prelude> 
Prelude> let f1 x = a*x
Prelude> :t f1
f1 :: Num a => a -> a
Prelude> 

因此，匿名版本和命名版本的类型完全相同

当然，您可以更具体地说：

Prelude> let f4 :: Double -> Double ; f4 x = 4*x
Prelude> :t f4
f4 :: Double -> Double
Prelude>

Haskell不会强制您显式键入所有内容。 它将定义和对库函数的调用生成的所有显式类型信息（如f4）和隐式类型信息作为类型约束

---

如果约束可以被明确地解决，那很好；这就是上面chi提到的类型推断。否则，如果类型约束相互矛盾或不明确，执行就会中止。

我认为您不必以某种方式使它复杂化。基本上当您在Haskell中有一个匿名函数并希望查找类型您需要找到两种类型：首先是

->

符号之前的类型，然后是箭头右侧的整个表达式类型

->

。根据您的示例：

\x -> x 5

我们需要找到x的类型，我们知道这是一个函数，它有一个属于typeclass

Num

类型的参数，并且返回一些未知类型，比如说

t

：

x :: Num a => a -> t

x 5 :: t

因此

x

函数返回

t

类型的内容：

x :: Num a => a -> t

x 5 :: t

下面是我们的答案：

\x -> x 5 :: Num a => (a -> t) -> t

最后一种情况也是如此：

\f -> f x

f又是一个函数，但这次我们不知道它的参数类型

f :: a -> b

因此

a

是

x

的类型，右侧的整个表达式返回

b

f x :: b

再一次-在这里，我们有一个表达式类型在

->

的左边和右边

\f -> f x :: (a -> b) -> b

---

我不明白这里的问题是什么，除了一般的“我不明白类型推断是如何工作的”，太宽泛了。你能说得更具体些吗？@chi-an-issue基本上就是这些例子，它们对它们类型的评估，所以给出的结果将是computed@heisenberg7584您已经给出了类型。在理解为什么这些类型是正确的方面，您有什么具体问题？请编辑您的问题以添加此信息n、 可能重复：。如果不是重复，请说明原因。匿名函数在这里没有什么特别之处。

func x=x 5

与第一个函数完全相同，因此具有相同的类型。您还可以选择限制性更强的类型。例如，您可以定义更专业的函数版本as:

\function->function 5:：（浮点->字符串）->String

ok，这很有帮助…但是如果我们有一个表达式，比如；

\x->fxy

。据我所知，这和func x=xy是一样的，对吧？当y甚至不是一个参数时，我们怎么能键入这个呢…@heisenberg7584正确，系统拒绝为\x->fxy指定一个类型，直到你定义了f和y。理论上，mayb它可以这样说（f:：t1->t2->t3）=>t1->t3，但不能打扰。我想安全性比抱歉好。很抱歉，只是最后一个。所以当我们有\y->x+y时，类型是

Num a=>a->a

，因为在表达式的左侧只有y，所以我们放了一些常量，例如x=3。所以我们从（+）中删除了一部分类型，因为x在这里是一个常量。如果我们的表达式是\xy->x+y，我们在这里没有常量，因此类型将是

Num a=>a->a->a

，而另一方面

g=x+y

的类型只是Num a=>a