在Haskell中编写带有（广义）箭头的阶乘

我想在Haskell的

（>）

箭头中写一个阶乘。我不知道如何将递归转换为

循环

。我已经设法使用

循环

为我的阶乘建立了一个固定点，但是现在lambda抽象有一个问题，我无法翻译

loop f b = let (d, c) = f (d, b) in c
g = \(f, x) -> (\x -> if x == 0 then 1 else x * f (x - 1), f x)
main = print $ loop g 5

在另一个转换流的箭头中有一个关于编写阶乘的提示：

[a]->[b]

，但我对这种情况不感兴趣。我要找的是更多

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如何在

（>）

arrow中编写阶乘？

这里是Haskell-arrow符号中阶乘函数的等效递归定义

fact :: Integer -> Integer
fact = proc b -> do
    rec
        c <- f -<< b
        f <- g -< f
    returnA -< c

g :: (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer
g f x = if x == 0 then 1 else x * f (x-1)

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目前还不清楚递归箭头表示法中是否可以通过仅定义数据来定义，即不使用高阶箭头应用程序。

一种可能性是首先将递归转换为使用

fix

，然后使用

循环
实现
fix
：

import Control.Arrow

fix :: (a -> a) -> a
fix = loop (\(f, x) -> let x' = f x in (x', x'))

或使用箭头符号指向自由点：

fix = loop (uncurry ($) >>> (id &&& id))

循环
只是
箭头
的
修复
版本
g
已经是要循环的箭头。所以我猜你已经设法在
（>）
箭头中编写了阶乘。
g
已经是一个箭头：它的类型是
（Int->Int，Int）->（Int->Int，Int）
@fizruk我正在尝试将整个函数分解为箭头原语。假设没有
arr
构造函数。这里有一个例子：@Owen@fizruk嗯，顺便说一句，我做到了。花了一些时间和两个问题在
cstheory
上找出其中一个上有一个GArrowLoop。当我知道这只是追踪单倍体范畴的另一个例子时，我写了它。
fix = loop (uncurry ($) >>> (id &&& id))