如何创建引入新类型的Haskell函数？

我目前正在编写一个表达式解析器。我已经做了词法和句法分析，现在我正在检查类型。我在数据结构中有这样的表达式（简化版）：

现在我需要一个函数，可以将它转换成一个新的类型，比如说

TypedExpr

，它还包含类型信息。现在我的主要问题是，这种类型应该是什么样子。我有两个想法-使用类型参数：

data TypedExpr t = TEBinaryOp (TBinaryOp a b t) (TExpr a) (TExpr b)
                 | TEConstant t
addTypes :: (ExprType t) => Expr -> TypedExpr t

或没有：

data TypedExpr = TEBinaryOp Type BinaryOp TypedExpr TypedExpr
               | TEConstant Type Dynamic
addTypes :: Expr -> TypedExpr

我从第一个选项开始，但遇到了问题，因为这种方法假设您在解析表达式之前就知道它的类型（对我来说，大多数情况下都是这样，但并不总是这样）。但是，我喜欢它，因为它允许我使用Haskell的类型系统，并在编译时检查大多数错误

是否可以使用第一个选项执行此操作？
你会选择哪一个？为什么？

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每个选项都会有什么问题

由于解析是在运行时进行的，而不是在编译时进行的，因此无法借助Haskell的类型系统（除非您导入相关模块并手动调用它）

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您可能想从TAPL的ML类型检查示例中获得一个简单的lambda演算的灵感。（正在实施中）。因为不支持lambdas，所以它们比表达式解析器做得更多。

函数的类型

addTypes :: Expr -> TypedExpr t

是错误的，因为这意味着您可以为您喜欢的任何

t

获得

TypedExpr t

。相反，您实际需要的是一个特定的

t

，它由

Expr

类型的参数确定

这种推理已经表明，您已经超越了Hindley-Milner类型系统的能力。毕竟，

addTypes

的返回类型应该取决于参数的值，但在plain Haskell 2010中，类型可能不取决于值。因此，您需要类型系统的扩展，使您更接近依赖类型。在Haskell中，广义代数数据类型（GADT）可以做到这一点

有关GADT的第一个介绍，请参见

但是，在熟悉GADT之后，仍然存在将非类型化表达式解析为类型化表达式的问题，即编写函数

addTypes :: Expr -> (exists t. TypedExpr t)

当然，您必须自己执行一些类型检查，但即使这样，也不容易让Haskell编译器相信您的类型检查（发生在值级别）可以提升到类型级别。幸运的是，其他人已经考虑过了，例如，请参见haskell cafe邮件列表中的以下消息：

爱德华·克米特。
回复：手动类型检查，为GADT提供读取实例。 （was Re:[Haskell cafe]阅读GATD实例）

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（有人知道一个正式发布的/写得很好的参考吗？

我最近开始使用嵌入式DSL，我发现它比标准的GADT方法（您正在使用的，Apfelmus描述的）好得多

无标记最终语法的关键在于，不使用表达式数据类型，而是使用类型类表示操作。对于像您的

eBinaryOp

这样的函数，我发现最好使用两个类：

class Repr repr where
  eInt :: repr Int
  eFloat :: repr Float

class Repr repr => BinaryOp repr a b c where
  eBinaryOp :: String -> repr a -> repr b -> repr c

我会制作单独的BinaryOp函数，而不是使用字符串。

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还有更多关于的信息，包括使用Haskell类型系统的解析器。

Wow！好主意。我想我对你的解决方案不太了解，

eInt

，

eBinaryOp

应该做什么？在这个模型中，我的

Expr

放在哪里？

class Repr repr where
  eInt :: repr Int
  eFloat :: repr Float

class Repr repr => BinaryOp repr a b c where
  eBinaryOp :: String -> repr a -> repr b -> repr c