此函数的Haskell手动类型推断

有人能给我解释一下如何手动推断这个函数f的类型吗

我想知道一个循序渐进的解决方案，解释与优先级相关的事情

提前谢谢

第1步。解析：

f = (map (.)) . ((:) even)

第二步。推断出一些类型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
map (.) :: [b -> c] -> [(a -> b) -> (a -> c)]
(:) :: d -> [d] -> [d]
(:) even :: Integral e => [e -> Bool] -> [e -> Bool]

第三步。推导出一些方程式：

x = [e -> Bool] -- the output of (:) even
x = [b -> c] -- the input to map (.)
e = b
c = Bool

第四步。写下f的类型：

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非常感谢@DanRobertson有一件事，哪一个是用于以这种方式解析表达式的标准？每个运算符都有一个定义的优先级和关联性。@DanRobertson运算符优先级和关联性在这里都不重要，因为只有一个运算符。。规则是，应用程序的函数绑定比任何操作符都要紧密。

x = [e -> Bool] -- the output of (:) even
x = [b -> c] -- the input to map (.)
e = b
c = Bool

f :: [(a -> b) -> (a -> c)]
f :: Integral e => [(a -> e) -> (a -> Bool)]