Can'；无法在Haskell中编译无点符号

这是有效的

unique :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
unique p xs = 1 == length (filter p xs)

但现在我想要它的形式：

unique = (== 1) . length . filter

错误消息：

Couldn't match expected type `[a] -> Bool' with actual type `Bool'
Expected type: b0 -> [a] -> Bool
  Actual type: b0 -> Bool
In the first argument of `(.)', namely `(== 1)'
In the expression: (== 1) . length . filter

---

这为什么不起作用？

这是因为

filter

是一个双参数函数。您可以使用方便的操作器绕过此问题

(.:) = (c -> d) -> (a -> b -> c) -> a -> b -> d
(.:) = (.) . (.)

-- Important to make it the same precedence as (.)
infixr 9 .:

unique = ((== 1) . length) .: filter

---

如果查看GHCi中

（length.

的类型，您将得到

(length .) :: (a -> [b]) -> a -> Int

这意味着它需要一个返回列表的单参数函数。如果我们查看

过滤器的类型

：

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]

这可以重写为“单参数”，如下所示

这显然与

a->[b]

不符！特别是，编译器无法弄清楚如何使

（[a]->[a]）

与

[b]

相同，因为一个是列表上的函数，另一个只是列表。这就是类型错误的来源

---

有趣的是，

：

操作符可以推广到处理函子：

(.:) :: (Functor f, Functor g) => (a -> b) -> f (g a) -> f (g b)
(.:) = fmap fmap fmap
-- Since the first `fmap` is for the (->) r functor, you can also write this
-- as (.:) = fmap `fmap` fmap === fmap . fmap

这有什么用？假设您有一个

可能[[Int]]

，并且您想要

中每个子列表的总和，只要它存在：

> let myData = Just [[3, 2, 1], [4], [5, 6]]
> sum .: myData
Just [6, 4, 11]
> length .: myData
Just [3, 1, 2]
> sort .: myData
Just [[1,2,3],[4],[5,6]]

或者，如果您有一个
[可能是Int]
，并且您想增加每一个：

> let myData = [Just 1, Nothing, Just 3]
> (+1) .: myData
[Just 2,Nothing,Just 4]

可能性不断。基本上，它允许你在两个嵌套的函子中映射一个函数，这种结构经常出现。如果您曾经在
中有一个列表，或者列表中有一个元组，或者
IO
返回一个字符串，或者诸如此类的东西，那么您会遇到一种情况，您可以使用
（.：）=fmap-fmap
unique=（==1）。：长度：filter
。另一方面，
（==1）。长度：filter:：（Num（[a]->Int），Eq（[a]->Int））=>（a->Bool）->Bool
可以进行类型检查，但没有用处。
> let myData = [Just 1, Nothing, Just 3]
> (+1) .: myData
[Just 2,Nothing,Just 4]