Haskell中多态性的引用透明性

假设我有一个函数：

f :: Int -> (Rational, Integer)
f b = ((toRational b)+1,(toInteger b)+1)

我想这样抽象出（+1）：

这显然不起作用，但如果我指定类型签名，它将起作用：

f :: Int -> (Rational, Integer)
f b = (h (toRational b)
      ,h (toInteger b))
    where h :: Num a => a -> a
          h = (+1)

假设我现在想通过传递h作为参数来进一步抽象函数：

f :: Num a => Int -> (a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (h (toRational b)
        ,h (toInteger b))
    where h :: Num a => a -> a
          h = g

我得到一个错误，内部的a和外部的a不一样

有人知道如何正确编写此函数吗？ 我想将多态函数

g

传递给

f

，并以多态方式使用它

---

我已经在不同的项目中多次遇到这种情况，但我找不到一个好的解决方案。

我找到了解决方案：使用forall量词，如下所示：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
f :: Int -> (forall a. Num a=> a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (h (toRational b)
        ,h (toInteger b))
    where h :: Num a => a -> a
          h = g

这当然可以转化为：

f :: Int -> (forall a. Num a=>a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (g (toRational b)
        ,g (toInteger b))

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这是完全正确的。如果没有forall，Haskell将尝试在函数体中专门化函数参数。这导致了不可解系统

（Rational~a）和&（Integer~a）

。forall绑定表示您将传入一个未专门化的函数，并仅在调用站点专门化它。缺点是，您无法传递另一个

a

输入，并确保它与函数匹配，而不是在这种情况下您会这样做。欢迎来到排名更高的类型世界！“这显然行不通”事实上，这行不通并不明显：

（+1）

是多态的，只有

h

阻止了这一特性的继承。如果设置

-XNoMonomorphismRestriction

，则第二个代码框工作正常。

f :: Int -> (forall a. Num a=>a -> a) -> (Rational, Integer)
f b g = (g (toRational b)
        ,g (toInteger b))