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Haskell 哈斯克尔。我对这个代码片段的工作原理感到困惑

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Haskell 哈斯克尔。我对这个代码片段的工作原理感到困惑,haskell,Haskell,这应该是将列表中的每个元素平方，然后取它们的和，然后取平方根。很公平，但是当这个递归函数只向列表xs添加x时，它是如何工作的呢 但是，当这个递归函数只将x添加到列表xs中时，它是如何工作的呢 x是列表的头部（第一个元素），它在尾部使用递归xs 例如，对于一个列表[1,4,2,5]，它通过以下方式获得总和： magnitude :: Floating a => [a] -> a magnitude = sqrt . mag where mag [] = 0 mag

这应该是将列表中的每个元素平方，然后取它们的和，然后取平方根。很公平，但是当这个递归函数只向列表xs添加x时，它是如何工作的呢

但是，当这个递归函数只将
x
添加到列表
xs
中时，它是如何工作的呢

x
是列表的头部（第一个元素），它在尾部使用递归
xs

例如，对于一个列表
[1,4,2,5]
，它通过以下方式获得总和：

magnitude :: Floating a => [a] -> a
magnitude = sqrt . mag
  where mag [] = 0
        mag (x:xs) = x^2 + mag xs

量级
定义为
sqrt。mag
，这相当于
\x->sqrt（mag x）
。这意味着我们首先用
mag x
计算
x
的平方和，然后计算结果的平方根

这应该是将列表中的每个元素平方，然后取它们的和

这是通过本地函数，
mag
完成的

mag [1,4,2,5]
    = 1 ^ 2 + mag [4,2,5]
    = 1 + mag [4,2,5]
    = 1 + (4 ^ 2 + mag [2,5])
    = 1 + (16 + mag [2,5])
    = 1 + (16 + (2 ^ 2 + mag [5]))
    = 1 + (16 + (4 + mag [5]))
    = 1 + (16 + (4 + (5 ^ 2 + mag [])))
    = 1 + (16 + (4 + (25 + mag [])))
    = 1 + (16 + (4 + (25 + 0)))
    = 1 + (16 + (4 + 25))
    = 1 + (16 + 29)
    = 1 + 45
    = 46
如果列表为空，则平方和为0。如果非空，则为第一个元素的平方加上列表其余元素的平方和

然后取平方根

这是通过
幅度
实现的。其定义相当于


mag [] = 0
mag (x:xs) = x^2 + mag xs


但是我们使用函数组合，


magnitude xs = sqrt (mag xs)


和无点样式（省略
xs
，因为它同时出现在左侧和右侧）以简洁起见


magnitude xs = (sqrt.mag) xs



x
是列表的头部（第一个元素），它在尾部使用递归
xs
。

magnitude = sqrt.mag