haskell-GADTs构造函数

我有以下几点

data Expr = Condition v
          | And Expr Expr
          | Or Expr Expr

我要求考虑下面的非类型化版本以完成：

data Expr e where

我不确定我应该为构造函数写些什么。我尝试了以下方法：

data Expr e where
  Condition :: v -> Expr v
  And :: -- really not sure what to do with this one
  OR :: Expr b -> (Expr b -> Expr a) -> Maybe Expr a -> Expr b

此外，由于

v

可以是任何类型，即

int

，

bool

等，因此可以将其命名为以下（上文）并稍后声明

v

的类型吗

data v = IntVat int

任何帮助都将不胜感激：）

编辑：根据我对练习的理解，更改了整个帖子，增加了一点信息和清晰度

---

基本上，我需要帮助找出GADT的构造函数，以

data Expr=Condition v…etc

作为参考。

这听起来像是一种存在类型。我必须承认，我从来没有真正使用过它们，我只是试图理解它们；不管怎样，也许它的意思是这样的：

data Expr = forall v. Condition v
          | And Expr Expr
          | Or Expr Expr

然后你有了这样一个GADT（他们概括了存在主义，参见）：

虽然，这（就我理解的概念而言）没有多大意义，因为你不能用

v

做任何事情

另一方面，这（我希望）更有意义（因为有一个“条件”）：

然后你可以做，例如

eval :: Expr -> Bool
eval (Condition v) = test v
eval (And e1 e2) = (eval e1) && (eval e2)
eval (Or e1 e2) = (eval e1) || (eval e2)

这将适用于不同类型的“条件”

---

不过，我没有测试这段代码，而且，正如我所说，我并不是存在主义的专业人士。我希望我的代码是正确的，但请告诉我任何人，如果你知道得更好（或者我完全错了…）

这听起来像是一种存在类型。我必须承认，我从来没有真正使用过它们，我只是试图理解它们；不管怎样，也许它的意思是这样的：

data Expr = forall v. Condition v
          | And Expr Expr
          | Or Expr Expr

然后你有了这样一个GADT（他们概括了存在主义，参见）：

虽然，这（就我理解的概念而言）没有多大意义，因为你不能用

v

做任何事情

另一方面，这（我希望）更有意义（因为有一个“条件”）：

然后你可以做，例如

eval :: Expr -> Bool
eval (Condition v) = test v
eval (And e1 e2) = (eval e1) && (eval e2)
eval (Or e1 e2) = (eval e1) || (eval e2)

这将适用于不同类型的“条件”

---

不过，我没有测试这段代码，而且，正如我所说，我并不是存在主义的专业人士。我希望我的代码是正确的，但请告诉我任何人，如果你知道得更好（或者我完全错了…

如果我在GADT上设置作业，使用基本表达语言作为激励示例，下面是我想要的答案：

data Expr v where
    Literal :: v -> Expr v
    And     :: Expr Bool -> Expr Bool -> Expr Bool
    Or      :: Expr Bool -> Expr Bool -> Expr Bool
    -- and I'd probably add some things like this to
    -- show why the type variable is useful
    Equal   :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool
    If      :: Expr Bool -> Expr v -> Expr v -> Expr v

您可以看到为什么您可以将其称为“类型化”表达式：类型变量的实例化看起来像小型语言的类型化规则：

a : Bool         b : Bool
-------------------------
    And a b : Bool

a : Int          b : Int
------------------------
    Equal a b : Bool

---

等等。

如果我用一种基本的表达语言作为激励性的例子，在GADT上设置一个作业，下面是我想要的答案：

data Expr v where
    Literal :: v -> Expr v
    And     :: Expr Bool -> Expr Bool -> Expr Bool
    Or      :: Expr Bool -> Expr Bool -> Expr Bool
    -- and I'd probably add some things like this to
    -- show why the type variable is useful
    Equal   :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool
    If      :: Expr Bool -> Expr v -> Expr v -> Expr v

您可以看到为什么您可以将其称为“类型化”表达式：类型变量的实例化看起来像小型语言的类型化规则：

a : Bool         b : Bool
-------------------------
    And a b : Bool

a : Int          b : Int
------------------------
    Equal a b : Bool

---

等等。

与GADT声明相比，

Expr

的非GADT声明没有参数，这是故意的吗？@dbaupp我这么说，因为这是为了练习而给我的。

V

不是一个类型变量（在第一个定义中），因为它是大写的，它必须引用特定的类型，对吗？@Peter oh抱歉，它的小写字母难道你的第一个代码不应该是‘data Expr v=Condition v |和（Expr v）（Expr v）|或（Expr v）（Expr v）’吗？

Expr

的非GADT声明没有参数（与GADT声明相反），这是故意的吗？@dbaupp我会这么说，因为这是为了练习而给我的。

v

不是一个类型变量（在第一个定义中），因为它的大写字母必须指特定的类型，对吗？@Peter oh抱歉，它的小写字母不应该是“data Expr v=Condition v”和（Expr v）（Expr v）或（Expr v）（Expr v）”？

data Expr

是

Expr

Expr

的非类型版本，因为存在（带forall）是“非类型化"但是，它可以存储不同的类型，这些类型稍后可以通过模式匹配构造函数来访问。另外，我同意gfour的观点，保留那些

v

s可能是一个错误。添加它们将导致一个正常的、类似树的递归类型。

dataexpr

是作为存在的

Expr

Expr

（带forall）是“非类型化的”但是，它可以存储不同的类型，这些类型稍后可以通过模式匹配构造函数来访问。另外，我同意gfour的观点，保留那些

v

s可能是一个错误。添加它们将导致一个正常的、类似树的递归类型。