Haskell中f x=f x的类型有什么理由？

Haskell给出了

fx=fx

类型的

t1->t

，但有人能解释一下原因吗

还有，任何其他的，不等价的函数有可能有相同的类型吗

f x = undefined

具有（alpha）等效类型

f:：t->a

---

如果你好奇的话，Haskell的类型系统是从。非正式地说，typechecker从对所有内容最允许的类型开始，并统一各种约束，直到保持一致（或不一致）。在本例中，最通用的类型是

f:：t1->t

，并且没有其他约束

比照

f x = f (f x)

---

它具有推断类型

f:：t->t

，由于统一了LHS上

f

的参数类型和RHS上外部

f

的参数类型。

好的，从函数定义

fx=fx

开始，让我们一步一步来看看可以推断出

f

的类型

从一个完全未指定的类型变量开始，

a

。我们能推断出更多吗？是的，我们观察到

f

是一个带一个参数的函数，因此我们可以将

a

更改为两个未知类型变量之间的函数，我们称之为

b->c

。无论

b

代表什么类型，都是参数

x

的类型；无论

c

代表什么类型，都必须是定义右侧的类型

关于右手边我们能想出什么？我们有

f

，它是我们正在定义的函数的递归引用，因此它的类型仍然是

b->c

，其中两个类型变量与

f

的定义相同。我们还有

x

，它是

f

定义范围内的一个变量，类型为

b

。将

f

应用于

x

类型检查，因为它们共享相同的未知类型

b

，结果是

c

在这一点上，所有的变量都可以组合在一起，并且没有其他限制，我们可以将类型变量设置为“正式”，最终生成

b->c

，其中两个变量都是Haskell中常见的、隐式通用量化的类型变量

换句话说，

f

是一个函数，它接受任何类型的参数并返回任何类型的值。它如何返回任何可能的类型？它不能，我们可以观察到，对它求值只会产生无限递归

出于同样的原因，任何具有相同类型的函数在求值时都将是“等价”的，即永远不会返回

更直接的版本是完全删除该参数：

foo :: a
foo = foo

---

…这也是普遍量化的，表示任何类型的值。这相当于

未定义

fx=fx

不是一种类型。也许你可以解释一下是什么产生了这种“理由”？吉恩？是的，其他“函数”也有可能具有相同的类型（任何生成bottom的函数都可以工作，例如

error

）。foo并不等同于未定义。foo已定义，未定义非：未定义| False=未定义