Functional programming 使用Hindley-Milner类型推断在SML中增长类型定义

有人曾经向我展示了SML中的一个小技巧，他们在REPL中写出了大约3或4个函数，最后一个值的结果类型非常长（就像许多页面滚动条一样长）

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有没有人知道是什么代码生成了这么长的类型，或者这种行为是否有名称

如果以正确的方式组合，由Hindley/Milner类型推理推断出的类型可以成倍地大。例如：

fun f x = (x, x, x)
val t = f (f (f (f (f 0))))

这里，

t

是一个嵌套的三元组，其嵌套深度对应于

f

的调用次数n。因此，整个类型的大小为3^n

然而，这实际上并不是最坏的情况，因为类型具有规则结构，并且可以在线性空间中用图形有效地表示（因为在每个级别上，所有三个组成类型都是相同的，并且可以共享）

真正最糟糕的情况是使用多态实例化来解决这一问题：

fun f x y z = (x, y, z)
val p1 = (f, f, f)
val p2 = (p1, p1, p1)
val p3 = (p2, p2, p2)

在本例中，类型再次以指数形式增长，但与上面不同的是，所有组成类型都是不同的新类型变量，因此即使是图表示也会以指数形式增长（以pN声明的数量为单位）

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是的，Hindley/Milner式的类型推断是最坏情况下的指数（在空间和时间上）。然而，值得指出的是，指数情况只能发生在类型变得指数大的情况下——也就是说，如果没有类型推断，你甚至无法真实地表达出来。

没错，但在这种情况下，推理系统的最坏情况复杂性会被显示出来，结果类型会跨越许多页卷轴。。只是想知道如何重新创建它。在问题中包括“多页卷轴”——这是一个不同于我想象的“长”的版本。不仅对如何创建它，而且更重要的是对为什么会出现这种情况的精彩解释。非常感谢你！