Functional programming 什么是累积宇宙和“*：*”？

在Agda中，有

集合n

。据我所知，

Set n

将Haskell风格的值类型种类层次结构扩展到无限级别。也就是说，

Set 0

是正常类型的宇宙，

Set 1

是正常类型的宇宙，

Set 2

是正常类型的宇宙，等等

相反，伊德里斯拥有所谓的“宇宙累积层次”。似乎对于

a

，

类型a:Type b

，以及宇宙水平都是推断出来的。但这在现实世界的节目中意味着什么呢？我们不能定义一些只作用于更高宇宙而不作用于更低宇宙的东西吗

---

顺便说一句，我知道这在逻辑上是不一致的，但是与上述一致的解决方案相比，

*：*

是什么？

在Agda中使用*：*将对应于设置n:Set n，此时您可能只需删除级别并设置：Set，您可以使用--type in type标志实现这一点

但是你不应该在集合0，集合1，集合2之间画平行线。。。类型,种类,种类,；因为haskell中的类具有这样的直觉，即它们仅在类型检查期间相关，而您可以拥有集1中具有类型的完全有效的运行时数据

累积性是指集合n是集合（n+1）的一个子类型，因此，如果在集合0中定义类型，也可以在需要集合1或集合2的地方使用它。在Agda的标准库中，模块级中有一个提升类型，可以实现类似的功能，但它的工作方式不太好。 将累积性添加到Agda中是有意义的

此外，Idris还具有“典型的模糊性”，其中宇宙级别对用户来说并不明显，但不知何故，typechecker应该检查您是否以不一致的方式使用宇宙

目前在Idris中实施的内容实际上不足以排除悖论：

---

但是，Coq也允许您在某些情况下省略宇宙级别，我相信它们没有已知的与此相关的不一致性。

在Idris中不推断宇宙：Idris构造一个图并检查它是否是非循环的。有了

*：*

你永远不需要写出级别（我对写

∀ {α₁ α₂ α₃ β₁ β₂ β₃ γ₁ γ₂ γ₃} {C₁ : α类₁ β₁ γ₁} {C₂ : α类₂ β₂ γ₂} {C₃ : α类₃ β₃ γ₃}而不是
∀ {C₁ C₂ C₃}），在Agda记录中，不能正确地包含宇宙多态函数，这是非常烦人的，
HList
必须作为函数而不是数据重写，由于
集ω
错误等原因，您不能合成一些函数。例如，
*：*
非常方便。Idris是如何构造图的？我已经看到了这个ki以前我有很多信息，但我不明白，因为我对数据结构和算法太差了。节点是层次，边是
（@user3237465为什么HList必须写为函数？@Saizan，我是说HList。