Haskell Control.Arrow vs Data.Tuple.Extra

我经常使用

Data.Tuple.Extra

库的以下函数：

第一个

，

第二个

，

***

，

&&&

，以及

二者

Control.Arrow中有等效的（？）函数。事实上，我更喜欢
Data.Tuple.Extra
，因为我完全不懂
Control.Arrow
的文档

使用
控件.Arrow（例如从性能角度来看）有什么好处吗？
我不熟悉
Data.Tuple.Extra
，但从文档来看，它似乎提供了与
控件.Arrow
基本相同的功能。其文件甚至指出：

其中一些功能在
控制箭头模块中可用

您可以使用
控件轻松实现
复制
和
这两个功能。箭头
：

dupe = id &&& id
both f = first f >>> second f

示例：

Prelude Control.Arrow> dupe 42
(42,42)
Prelude Control.Arrow> both (+1) (41, 1336)
(42,1337)

使用
控件.Arrow有什么好处吗？它更一般，因为它是基于
Arrow
类型类的，它同样源于范畴理论。。。此外，该模块包含在
base
包中，因此始终可用

更一般地说，这里定义的
和
的类型是
箭头a=>adc->a（d，d）（c，c）
，这意味着您可以将它与任何
箭头一起使用，而不仅仅是“基本”函数。例如，考虑<代码> Kasclii < /Cord>箭头。< /P>
Prelude
中的
print
函数的类型为
Show a=>a->IO（）
，由于
IO
是一个
Monad
，您可以将其设为
Kleisli
实例，应用
两者，并成对运行：

Prelude Control.Arrow> runKleisli (both $ Kleisli print) (42, 1337)
42
1337
((),())

我不知道这个特定的例子在现实生活中是否有用，但它证明了
两者的这种实现更加通用


顺便说一句，对也是
Bifunctor
实例，因此您也可以从
Data.Bifunctor
使用
first
和
second
。您可以用
Bifunctor
来定义
和
：

Prelude Data.Bifunctor> both f = bimap f f
Prelude Data.Bifunctor> :t both
both :: Bifunctor p => (a -> d) -> p a a -> p d d
Prelude Data.Bifunctor> both (+2) (40, 1335)
(42,1337)
Prelude Data.Bifunctor> both (*2) $ Right 21
Right 42
Prelude Data.Bifunctor> both (*2) $ Left 8
Left 16

请注意，由于这在任何
Bifunctor
上都起作用，因此除了一对之外，它在
或
上也起作用

在大多数Haskell用例中，无论您是否使用
数据.Tuple.Extra.first
，
控件.Arrow.first
或
数据.bifuntor
，都不会从
数据.bifuntor>中获得
***
或
&&&&
，但是…
在大多数Haskell用例中，无论您使用的是
数据.Tuple.Extra.first
，
还是
控件.Arrow.first都将用作

first :: (b -> c) -> (b,d) -> (c,d)

…同样，对于
秒
/
***
/
&&
。
Arrow
和
Bifunctor
版本都以不同的方式更为通用，但通常很可能只考虑标准元组/函子的泛化情况

从实用的角度讲，我建议使用
箭头
版本仅仅是因为它们在
base
中。（哦，我刚刚注意到，
Bifunctor
现在也在
base
中，仅此而已……）可以说，
Arrow
也是比
Bifunctor
更好的泛化，因为它允许实际离开Hask类别。不幸的是，
Control.Arrow
本身并没有真正允许更多有趣的类别——它们大体上可以归结为Kleisli/Cokleisli类别（即穿着不同服装的单子），对于那些只使用
do
符号等更为实际

但是有许多数学类别不是
Control.Category.Category
的实例，因为它们不允许在任何Haskell类型之间进行映射，只允许具有特定属性的类型。一个例子是VectK，这是一类具有线性映射作为态射的向量空间。在这个类别中，
是矩阵乘法，
***
是块矩阵对角叠加，
&&
是垂直串联。IMO非常好，特别是因为它完全避免了在Matlab、NumPy或hmatrix中进行运行时维度检查的问题——所有这些都是编译器已经完成的——而且它甚至支持无限维向量空间

正如我所说，它只适用于特定的类型，而标准的
类别
/
箭头
类无法表达这些类型。实际上，用Haskell来表达它非常容易，因此我已经使用了，用于在中实现VectK。
我在
控件方面的问题。Arrow
是我不理解类型。例如，
arr:：（b->c）->abc
这是什么意思，
abc
？这对我来说很奇怪。把它读作
b`a`c
，通常是简单的
b->c
。嗯，好的。。我会试试。@StéphaneLaurent FWIW，我把
ab c
读作从b到c的箭头。如果能够给类型参数一个操作符作为名称，那就太好了：
arr:：arrow（~>）=>（a->b）->a~>b
，也就是说：arr将函数从
a
转换为
b
，并将其转换为从
a
到
的箭头。毕竟，它们是箭头，应该用箭头来表示。
（***）
函数是
bimap
元组（无中缀）。FWIW，
（&&&&）
函数是
liftA2（，）
，使用函数applicative。不过，我觉得不值得为了避免控制而改用那种相当复杂的拼写。