Haskell 范畴论基础

我正在寻找关于范畴理论的参考文献

• 成熟（=至少5岁）
• 大学教育水平（非博士后、超象征性介绍）
• 从基础开始（阿贝尔群，已知集合论-类似级别），在定义新术语之前避免引入新术语（反例：维基百科，如果你接受任何定义，你就会明白，现在你必须查找数量呈指数增长的单词）
• 最好支持对Haskell和相应数学都有用的完整概念理解

我试图解决的问题是：最大限度地利用Haskell的范例和特性（而不是盲目地接受这是一个应用程序，所以什么）。我正在（或最终将要）使用Haskell进行自动推理

我把所有这些都明确地放在那里，这样我们就可以避免因为

• 主要基于意见（这些是非常明确的标准）
• 产品推荐（因为我要求的是成熟的参考资料，所以答案不会很快过时）
我的看法：
哈罗德·西蒙斯——《范畴理论导论》——剑桥大学出版社，2011年。这是范畴理论的一个良好开端
^这本介绍性的书只有200页，但符合你的要求。它以本科生为对象，从基础开始，解释了范畴理论中的大部分干净数学术语。200页基本上形成了该领域的看法。（并在之后阅读）。不仅仅是我的话（我自己写哈斯凯尔猫书）：《哈斯凯尔从第一原理编程》的作者之一克里斯·艾伦在他的演讲中指出，这是一个很好的范畴理论学习材料，他破解了这个理论
Bartosz Milewski-“程序员的范畴理论”。还有他的公开演讲。他很了不起，但我认为先简单地阅读200本书会使他的材料更好地学习、理解、评估和记录
那么你感兴趣的是： David I.Spivak-“科学范畴理论”-麻省理工学院出版社，2014年。它对理论的讨论较少，但给出了更好的应用实例。斯皮瓦克的名字已经不言而喻，他被称为“应用范畴理论”的家伙

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我认为它们的顺序或交叉顺序没有那么重要，这取决于一个人的思维如何运作以及该人的居住路径。
除了讲座（还有第2部分和第3部分）。@michid:谢谢，这太棒了！我建议。（米希德的推荐也很好。）@duplode:太棒了，谢谢！这是一种更先进的材料，但我会好好利用它的！这并不是真的回答我的问题（主要是数学），但似乎是一个低水平的、节奏很好的介绍，并附有示例，所以我只在这里留下一条评论：David I.Spivak—“科学范畴理论”很棒，但不是专门针对程序员的。然而，Brendan Fong、Bartosz Milewski和David Spivak有“类目编程”，这是相当好的：我只考虑CAT的问题，除了理论的硬抽象之外，它是在事物中看到并应用它的。有很多关于用猫编程的书，但由于书中附带的“编程”主题，他们注定要进入实现示例，而学习代码示例的人看不见树木。这个问题肯定需要从高层次的理解和坚实的抽象知识两方面来解决。由于人们的评论，我提供了我的答案。大卫·I·斯皮瓦克也是的一位合著者，他的方法可能与这里的问题有所不同，但这是一本非常有趣的书。太棒了！我刚刚购买并开始阅读《范畴理论导论》，但它从一开始就使用了许多术语（并且理所当然地了解了这些术语），所以我可能会从米列夫斯基的讲座开始，然后再看这本电子书。谢谢你的回答！好吧，我知道没有一本书比这本书更直截了当，它为经常遇到的类别抽象提供了如此简洁的目录。以这样简洁的方式去做是不可能的。人们经常提到经典的麦克·莱恩的《工作数学家的分类》，这是一本“相当陡峭”的书。好吧，那么米列夫斯基就是了，但是他的书太简单了，从来没有完成过，第一次印刷是1.5-2年前，所以我认为它不符合要求。然而，《范畴理论导论》是一本很棒的书。