Haskell 类型级别列表上的相等约束

我试图强制执行一个类型级别的约束，即类型级别列表的长度必须与所携带的类型级别Nat的长度相同。例如，使用Singleton[1]包的长度：

数据n~Length ls=>NumList n:：Nat ls:：[*] 测试：：代理NumList 2'[Bool，String，Int] 测试=代理 我不希望编译此代码，因为存在不匹配

编辑：正如dfeuer提到的，数据类型上下文不是一个好主意。我可以在值级别进行比较，但我希望能够在类型级别进行比较：

NumListLen a类 sameLen:：代理a->Bool 实例KnownNat n，KnownNat Length m=>numlisten NumList n m其中 sameLen=const$natVal Proxy:：Proxy n==natVal Proxy:：Proxy Length m ~~~~

编辑：Sorta回答了我自己的问题，只需将约束添加到实例：

NumListLen a类 sameLen:：代理a->Bool 实例KnownNat n，KnownNat Length m，n~Length m=>numlisten NumList n m其中 sameLen=const$natVal Proxy:：Proxy n==natVal Proxy:：Proxy Length m

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[1]

一个选项可能是使用类型族：

data Nat = Z | S Nat

type family LengthIs (n :: Nat) (xs :: [*]) :: Bool where
  LengthIs 'Z '[] = 'True
  LengthIs ('S n) (x ': xs) = LengthIs n xs
  LengthIs n xs = 'False

test :: LengthIs ('S ('S 'Z)) '[Bool,String,Int] ~ 'True => ()
test = ()

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这将无法通过类型检查器；使其通过的唯一方法是使类型列表具有两个元素。我不知道Nat在Singleton库中是如何工作的，但我想您可能可以做类似的事情。

一个选项可能是使用类型族：

data Nat = Z | S Nat

type family LengthIs (n :: Nat) (xs :: [*]) :: Bool where
  LengthIs 'Z '[] = 'True
  LengthIs ('S n) (x ': xs) = LengthIs n xs
  LengthIs n xs = 'False

test :: LengthIs ('S ('S 'Z)) '[Bool,String,Int] ~ 'True => ()
test = ()

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这将无法通过类型检查器；使其通过的唯一方法是使类型列表具有两个元素。我不知道Nat在Singleton库中是如何工作的，但我想您可能可以做类似的事情。

如果这是一个不变量，那么您应该将证明存储在数据类型中：

{-# LANGUAGE PolyKinds, UndecidableInstances #-} 

import GHC.TypeLits 

type family Length (xs :: [k]) :: Nat where 
  Length '[] = 0 
  Length (x ': xs) = 1 + Length xs 

data TList n l where 
  TList :: (Length xs ~ n) => TList n xs 

注意，虽然证明在类型级别仍然可用，但它在某种程度上隐藏在数据构造函数后面。您只需通过模式匹配即可恢复证据：

data (:~:) a b where Refl :: a :~: a 

test :: TList n l -> Length l :~: n 
test TList = Refl 

现在，两个参数之间的不匹配是一种类型错误：

bad :: TList 3 '[Int, Bool]
bad = TList 

good :: TList 2 '[Int, Bool]
good = TList 

当然，这仍然可以被底部值打败，所以

uh_oh :: TList 10 '[] 
uh_oh = undefined 

---

为了避免这种情况，只需确保始终在TList构造函数上进行模式匹配

如果这看起来像是一个不变量，那么应该将证明存储在数据类型中：

{-# LANGUAGE PolyKinds, UndecidableInstances #-} 

import GHC.TypeLits 

type family Length (xs :: [k]) :: Nat where 
  Length '[] = 0 
  Length (x ': xs) = 1 + Length xs 

data TList n l where 
  TList :: (Length xs ~ n) => TList n xs 

注意，虽然证明在类型级别仍然可用，但它在某种程度上隐藏在数据构造函数后面。您只需通过模式匹配即可恢复证据：

data (:~:) a b where Refl :: a :~: a 

test :: TList n l -> Length l :~: n 
test TList = Refl 

现在，两个参数之间的不匹配是一种类型错误：

bad :: TList 3 '[Int, Bool]
bad = TList 

good :: TList 2 '[Int, Bool]
good = TList 

当然，这仍然可以被底部值打败，所以

uh_oh :: TList 10 '[] 
uh_oh = undefined 

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为了避免这种情况，只需确保始终在TList构造函数上进行模式匹配

这是一个数据类型上下文。数据类型上下文是完全无用的。我怀疑你还不能完全做到你在Haskell中想要做的事情，但是单身可以做一些奇怪的事情……是的，你是对的，数据类型上下文并不是我想要做的。但他们明白了这一点。我能够具体化类型值并在值级别进行比较，但这不是我想要做的。您能更好地解释一下您的最终目标是什么吗？你想表达什么，真的吗？我只想得到一个类型级别的nat和一个类型级别的列表，并在类型级别检查n~Length ls，我不想在值级别这样做。我用额外的细节编辑了我的作品。你看过像Data.Singleton.Prelude.Eq这样可怕的东西吗？我不知道该怎么理解，但可能有一种更简单的方法，那就是数据类型上下文。数据类型上下文是完全无用的。我怀疑你还不能完全做到你在Haskell中想要做的事情，但是单身可以做一些奇怪的事情……是的，你是对的，数据类型上下文并不是我想要做的。但他们明白了这一点。我能够具体化类型值并在值级别进行比较，但这不是我想要做的。您能更好地解释一下您的最终目标是什么吗？你想表达什么，真的吗？我只想得到一个类型级别的nat和一个类型级别的列表，并在类型级别检查n~Length ls，我不想在值级别这样做。我用额外的细节编辑了我的作品。你看过像Data.Singleton.Prelude.Eq这样可怕的东西吗？我不知道该怎么解释，但可能有一个更简单的方法。很好的例子，但我想使用GHC的内置类型NAT。而且我回答了我自己的问题！很好的例子，但我想使用GHC的内置类型NAT。而且我回答了我自己的问题！太好了，这和我要找的很接近！尽管如此，我如何使用代理来实现这一点呢？是的，我想随身携带这个不变量。但我不想定义一个单独的TList，它应该使用Proxy。不可能-Proxy的整个要点是它不携带类型信息。我不明白你为什么需要特别使用代理——你总是可以生成一个代理

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无论如何。当然，您可以简单地将约束放置在需要的位置并在那里使用代理：Length xs~n=>Proxy xs->Proxy n->。。。但是你没有正确的by-construction属性。嗯，真的，对我来说，代理似乎和你说的完全相反，它不携带数据，它只是用来保存类型。虽然我可能完全错了。Proxy:：Proxy x在运行时与任何类型的x同构。它不以任何容量存储x类型。对于TList来说，情况并非如此。在运行时，约束变成了具体的值，因此TList的类型本质上是TList:：胁迫长度xs n->TList n xs-胁迫是GHC用来表示类型相等的内部类型-它是两种类型相等的运行时见证，因此是运行时类型信息。很好，这与我所寻找的非常接近！尽管如此，我如何使用代理来实现这一点呢？是的，我想随身携带这个不变量。但我不想定义一个单独的TList，它应该使用Proxy。不可能-Proxy的整个要点是它不携带类型信息。我不明白你为什么需要特别使用代理——你总是可以生成一个代理。当然，您可以简单地将约束放置在需要的位置并在那里使用代理：Length xs~n=>Proxy xs->Proxy n->。。。但是你没有正确的by-construction属性。嗯，真的，对我来说，代理似乎和你说的完全相反，它不携带数据，它只是用来保存类型。虽然我可能完全错了。Proxy:：Proxy x在运行时与任何类型的x同构。它不以任何容量存储x类型。对于TList来说，情况并非如此。在运行时，约束变成了具体的值，因此TList的类型本质上是TList:：concurvation Length xs n->TList n xs-concurvation是GHC用来表示类型相等的内部类型-它是两种类型相等的运行时见证，因此是运行时类型信息。