Haskell 哈斯克尔：如何使用；“衍生秀”；函子呢？

问题1： 我有树类型的定义：

data Tree a = Node a (Tree a) (Tree a) |Empty

使用ShowTypeClass实现Show函数。树状节点10（节点20）为空（节点6 （节点30为空）应显示为（10（20 x 6）30）。因此，具有两个空分支的节点不应插入括号

我的代码如下：

data Tree a = Node a (Tree a) (Tree a) |Empty deriving (show) 
 --input
*Main>>Node 10 (Node 20 Empty (Node 6 Empty Empty)) (Node 30 Empty Empty))
 --output
*Main>>Node 10 (Node 20 Empty (Node 6 Empty Empty)) (Node 30 Empty Empty))

是否有任何方法可以更改它，让输出为：

(10 (20 x 6) 30)

问题2：

使用函子类定义此类型的fmap？

---

（如何使用functor实现上述函数？

当然，您将实现

显示
：

instance Show a => Show (Tree a) where
    show Empty = "()"
    show (Node x Empty Empty) = show x
    show (Node x Empty y) = "(" ++ show x ++ " x " ++ show y ++ ")"
    show (Node x Empty y) = "(" ++ show x ++ " " ++ show y ++ " x)"
    show (Node x y z) = "(" ++ show x ++ " " ++ show y ++ " " ++ show z ++ ")"

然而，这有点滥用
Show
，因为它应该产生可以重构输入的输出

您可以看到如何实现
树的
Functor
实例

如果某个类型是
Functor
类型类的实例，则意味着您可以映射它的值并保留它的上下文（使用上面的链接阅读有关
Functor
的更多信息）。例如，如果在每个节点中都有
tree:：tree Int
和一些值，则可以使用
fmap（\\\->'A'）tree
将它们全部替换为
'A'
字符。结果将是
树字符
，但它仍然是
树

要打印某些值，需要将其转换为
字符串
。将
tree:：tree a
转换为
String
将生成
String
，但不再是
tree Int
。这就是为什么不能使用
fmap
来实现这种转换

为此，您必须遍历
树a
。使用
fmap
可以做的唯一一件事就是将所有值转换为
String
s，然后在遍历树时以某种顺序将其连接起来。
好的，这是可以重建输入的输出-在他的方案中，树a对象和它们的表示之间有一对一的映射。所以所需要的只是一个匹配的
读取
的实现，对吗？@amalloy:好吧，如果任何
a
生成带空格和不带分隔符的输出（例如
派生显示
的默认值），那就很难了……我想在必要时可以检查它们并用括号括起来。我的意思是，对于
a
，您将使用
Read
实例，它解决了您的问题，对吗？我认为，您的异议同样适用于
派生Show
生成的默认实例，因此这不应该是一个问题。