Haskell 数字类型的自动强制

我有一种

data Value = Int Integer
           | Float Double
           | Complex (Complex Double)
           | ... (other, non-numeric types)

具有关联错误类型

data ValueError = TypeMismatch Value | ... (other constructors)

type ThrowsError = Either ValueError

我想在类型上实现泛型二进制操作，自动强制到继承权中的最高类型，并在其中一个操作数不是数字类型（即函数）时发出错误信号

binaryOp :: Num a => (a -> a -> a) -> Value -> Value -> ThrowsError Value 

这样我就可以写，比如

(binaryOp (+)) (Int 1) (Int 1)      ==> Right (Int 2)
(binaryOp (+)) (Int 1) (Float 1.0)  ==> Right (Float 2.0)
(binaryOp (+)) (Int 1) (String "1") ==> Left (TypeMismatch (String "1"))

有没有一个简单的方法可以做到这一点？我的第一个想法是定义

data NumType = IntType | FloatType | ComplexType

连同功能

typeOf :: Value -> NumType
typeOf (Int _) = IntType
...

promote :: Value -> Value
promote (Int n)   = Float (fromInteger n)
promote (Float n) = Complex (n :+ 0)

但我很难让它工作。有什么建议吗

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再加一点背景。我正在编写一个Scheme解释器，我想实现这个Scheme

事实上，我想实现比我所解释的稍微复杂一点的东西，因为我想要适用于任意数量的参数的东西，沿着

binaryOp :: Num a => (a -> a -> a) -> [Value] -> ThrowsError Value

这将通过foldl1实现，但我觉得如果我能解决更简单的问题，那么我就能解决更复杂的问题。

类似这样的问题：

data NumType = IntType | FloatType | ComplexType | NotANumType
  deriving (Eq, Ord)

binaryOp :: (forall a. Num a => a -> a -> a) -> Number -> Number -> ThrowsError Number
binaryOp op x y
   = case typeOf x `max` typeOf y of
          ComplexType -> Complex (asComplex x `op` asComplex y)
          ...

我认为您需要启用Rank2Types扩展（在源文件的顶部插入

{-#LANGUAGE Rank2Types#-}

）来正确声明

二进制操作的类型，我不确定语法是否正确

binaryOp
的类型比您想象的要复杂，因为
binaryOp
在调用
op
时选择
a
是什么。你写的东西会让
binaryOp
的调用者选择
a
是什么，这不是你想要的。
谢谢，我现在有了一个基本版本！这是StackOverflow的一个很好的例子。我甚至不知道你可以在函数的域上进行存在的量化（虽然现在我已经看到了这一点，这似乎很明显…），所以我可能从来没有自己发现过这一点。