为什么没有一个“A”；“存在”；Haskell中用于存在量化的关键字？

根据GHC文件，鉴于以下声明：

data Foo = forall a. MkFoo a (a -> Bool)
           | Nil

然后

与以下伪Haskell声明（几乎）同构

MkFoo :: (exists a . (a, a -> Bool)) -> Foo

因此，不需要单独的“Exist”关键字。因为：

Haskell程序员可以安全地想到普通的 上面给出的量化类型

---

但我不确定这意味着什么。有人能解释一下为什么我们可以使用通用量词来表示存在量化吗？

如果你看一下数据构造函数的类型，你会注意到我们同样使用

->

来表示产品。例如

(:) :: a -> [a] -> [a]

实际上，这意味着我们正在使用

（：）

将

a

与类型

[a]

的列表打包在一起，并交付类型

[a]

的列表

---

在您的示例中，使用

forall

仅仅意味着

MkFoo

作为构造函数，愿意打包任何类型的

a

。当您阅读GHC文档中的

（存在a.（a，a->Bool））->Foo

时，您应该将其视为原始类型

MkFoo

的未复制版本。

（：）

的相应未载波版本将是

（a，[a]）->[a]

首先要注意的是，

forall

量词出现在等号的右侧，因此它与数据构造函数（非类型）：

MkFoo

相关联。因此，类型

Foo

与

a

无关

当我们尝试对

Foo

类型的值进行模式匹配时，我们再次遇到

a

。此时，您对

MkFoo

的组件几乎一无所知，只知道它们存在（必须存在用于调用

MkFoo

的类型），并且第一个组件可以用作第二个组件的参数，第二个组件是一个函数：

f :: Foo -> Bool
f (MkFoo val fn) = fn val

在逻辑（古典或直觉）中，公式

(exists x. p x) -> q
forall x. (p x -> q)

是等效的（请注意，

q

不取决于上面的

x

）。这可以用普遍量化来表示存在量化，前提是存在量化位于蕴涵的左侧。（这是一个经典的例子。）

在函数式编程中，也可以实现同样的效果。而不是写作

-- Pseudo-Haskell follows
f :: (exists a. (a, a->Int)) -> Int
f (x,h) = h x

我们可以使用

-- Actual Haskell
f :: forall a. (a, a->Int) -> Int
f (x,h) = h x

因此，我们可以不用存在量化，至少在上述情况下是这样

当存在量化不在箭头的左边时，仍然需要存在量化。比如说,

g :: exists a. (a, a->Int)
g = (2 :: Int, \x -> x+3)

唉，哈斯克尔选择不包括这些类型。很可能，做出这个选择是为了防止已经复杂的类型系统变得过于复杂

尽管如此，Haskell还是得到了存在数据类型，它只需要围绕存在数据类型包装/展开一个构造函数。例如，使用GADT语法，我们可以编写：

data Ex where
  E :: forall a. (a, a->Int) -> Ex
g :: Ex
g = E (2 :: Int, \x -> x+3)

最后，让我补充一点，存在主义也可以通过秩-2类型和延续传递来模拟：

g :: forall r. (forall a. (a, a->Int) -> r) -> r
g k = k (2 :: Int, \x -> x+3)

---

您能否为所有x添加

（exists x.p x）->q

和

的派生步骤。（px->q）

是否等效？我很难用经典逻辑定律来解释它。你可以在Haskell中“证明”等价性：

dataex（p:*->*），其中Ex:：px->exp

和

iso1:：（exp->q）->（对于所有x.px->q）；iso1fa=f（exa）

iso2:：（对于所有x.px->q）->（exp->q）；iso2 f（Ex a）=f a

。“经典”的证据可以在这个问题的答案中找到。

g :: forall r. (forall a. (a, a->Int) -> r) -> r
g k = k (2 :: Int, \x -> x+3)