Image processing 地理空间点之间的线性互操作

我遇到了一个问题，我正在尝试执行以下操作：

我在图像中有4个点，我知道它们的地理空间坐标，即它们的纬度和经度。现在，我想假设点和点外的线性插值。因此，我的问题是在图像中给出另一个（x，y）点，如何从中找到相关的插值纬度和经度。所以，我有这样的想法：

  X_1                       
                         X_2


      X_4                             X_5(?)

                  X_3

因此，对于点

X_1

到

X_4

，我知道图像坐标以及相关的纬度和经度。现在，给定

xu5

如何找出相关的插值纬度和经度

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我知道这与到每个点的距离有关，这可能会导致我如何衡量贡献，但我很难计算出公式。我猜我将需要两个单独的插值，一个用于纬度，一个用于经度分量？

首先必须对点进行三角测量，并找出查询点落在哪个三角形中。由于该点落在插值域之外，因此您需要的是外推，而不是插值。空间外推通常不会给我们带来好的结果。