Image processing 傅里叶变换缩放幅度

我有一组信号S1，S2，…，SN，我正在数值计算傅里叶变换F1，F2，，，FN。其中Si和FI是C++向量（我的计算是C++）。p> 我的计算目标如下：

计算乘积：F=F1*F2*…*FN

逆傅里叶变换F得到S

我在数值上观察到的是，当我试图计算乘积时，或者我遇到了数字变得太小的情况。或者数字变得太大

我想用a1来缩放F1，这样可以避免溢出或下溢

随着规模的扩大，我上面的第一步将成为

F' = (F1/a1)*(F2/a2)*...*(FN/aN) = F'1*F'2*...*F'N

当我进行逆变换时，我的最终S'将与S相差一个比例因子。S的结构形式不会改变。我的意思是，只有S的标准化是不同的

我的问题是:

我的理由是否正确

如果我的理论是正确的，那么给出一个C++向量“FI”，我如何选择一个好的比例“ai”来放大或缩小FI的

。

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非常感谢。

您可以在新域中更改Fi向量的范围，例如[a，b]。所以从你的向量Fi来看，最小值变成a，最大值变成b。可以使用以下等式缩放向量：

Fnew[i]=（b-a）/（max-min）*（F[i]-min）+a

式中：min=F的最小值 max=F的最大值

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现在唯一的问题是选择a和b。我会选择[1,2]，因为值很小（因此不容易溢出），但不小于0。

您可以在新域中更改Fi向量的范围，比如[a，b]。所以从你的向量Fi来看，最小值变成a，最大值变成b。可以使用以下等式缩放向量：

Fnew[i]=（b-a）/（max-min）*（F[i]-min）+a

式中：min=F的最小值 max=F的最大值

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现在唯一的问题是选择a和b。我会选择[1,2]，因为这些值很小（因此不容易溢出），但不小于0。

您的问题可能更适合。您使用的数据类型是什么（浮点型、双精度型、长双精度型、整数型）？你能至少给我们看一点代码吗？你在做复数乘法吗？是的，我正在使用的数字公式fft例程将数字的实部和复部并排放置，即N个复数放在一个大小为2N的向量中。在我从fft例程获得输出后，我会执行复杂的乘法。你的问题可能更适合。你使用的是什么数据类型（浮点？双精度？长双精度？整数？）？你能至少给我们看一点代码吗？你在做复数乘法吗？是的，我正在使用的数字公式fft例程将数字的实部和复部并排放置，即N个复数放在一个大小为2N的向量中。在我从fft例程获得输出后，我会执行复数乘法。很可能我无法执行转换，即在重新缩放时无法向函数添加任何内容。如果我这样做了，我就是在信号中添加了一个不存在的DC分量。然后你可以在字符串上实现乘法，这样你就可以避免溢出或下溢，这样你就不会修改你的数据了。您可以将所有的数字视为字符串并重写“*”运算符字符串*（字符串、字符串），这样就不会出现数据表示的问题。很可能我不能执行翻译，也就是说，当我重新缩放时，不能向函数添加任何内容。如果我这样做了，我就是在信号中添加了一个不存在的DC分量。然后你可以在字符串上实现乘法，这样你就可以避免溢出或下溢，这样你就不会修改你的数据了。您可以将所有的数字视为字符串并重写“*”运算符字符串*（字符串、字符串），这样就不会出现数据表示问题。