Image 噪声图像边缘提取的最佳方法

我有一个噪声图像，如下图。假设它是高斯噪声。 目前，我使用两个步骤来查找边缘

使用高斯滤波器G平滑图像

根据方程求边

g=1/（1+β）∇ （I*G）^2）

其中G是高斯滤波器。β是控制噪声级的权重

然而，高斯滤波器是图像边缘丢失的原因。我想找到一种更好的方法来保存边缘信息。你能告诉我找到那张图像边缘的最佳方法吗

这是我对上述步骤的结果

这是我正在处理的添加了噪音的图像：

为了获得边缘，这是我编写的MATLAB代码：

beta=0.01;
G = fspecial('gaussian',[3 3],1);
I_G = conv2(I,G,'same');
[Gx,Gy] = gradient(I_G);
NormGrad = sqrt(Gx.^2 + Gy.^2); 
g = 1./ (1 + beta* NormGrad.^2);
imshow(g,[]);

规范过滤器应该非常适合您的特定应用程序。这些同时去除噪声（高斯分布，我应该添加…），同时尽可能保持边缘。经典的例子包括：He Kaiming、Gastal和Oliveira（我在过去成功地使用过）甚至

为了快速尝试，引导图像过滤器现在作为一个官方函数包含在图像处理工具箱中，因为MATLAB R2014a通过该函数。如果您没有MatlabR2014A或更高版本，那么您可以通过以下链接下载原始的MATLAB源代码：，但您可以从我上面链接到您的主网站上获得

假设您没有R2014a，下载引导图像过滤器代码，让我们使用它来过滤您的示例。鉴于您指向被噪声破坏的示例图像的链接，我下载了它，并在下面的代码中使用它：

I = im2double(imread('http://i.stack.imgur.com/ACRE8.png')); %// Load in sample image that was corrupted by noise
r = 2; %// Parameters for the Guided image filter
eps = 0.1^2;

%// Filter the image, using itself as a guide
q = guidedfilter(I, I, r, eps);

%// Show the original image and the filtered result
figure;
subplot(1,2,1); imshow(I, []);
subplot(1,2,2); imshow(q, []);

我们显示原始图像，然后在右侧显示引导过滤结果：

一旦我们做到了这一点，尝试使用任何标准的边缘检测器来检测边缘。您正在使用的方法在找到边缘之前会预模糊图像，但它使用标准平滑，并且会遗漏某些边缘。因为使用引导图像过滤器使我们能够保持边缘，并且整体图像基本上无噪声，所以我们可以尝试一些简单的方法，例如对边缘平滑结果使用Sobel过滤器：

[Gmag,~] = imgradient(q, 'sobel');
imshow(max(Gmag(:)) - Gmag,[]);

上面的代码用于查找图像梯度，然后我们通过反转强度来显示图像，使黑色值变为白色，白色变为黑色，如示例中所示

。。。我们得到这个：

---

正如你所看到的，即使存在噪音，我们仍然能够敲出许多边缘。

为了给@rayryeng非常完整和有趣的答案添加另一种方法，我将向你展示如何使用著名的Split-Bregman全变分算法去噪

此算法强制图像具有“可能较少的灰度级别”*。因此，它将对图像进行去噪（类似的灰度级别将转换为相同的灰度级别），但会保留边缘

Matlab没有实现TV，但是可以检查

使用示例（代码是自解释的）

]

如果您使用

mu

参数，您可以得到非常去噪（但图像数据丢失）的图像或非常少的去噪（但图像质量数据保存得更好）

---

*这是对该方法的非数学解释。对于纯粹主义者，检查L1正则化技术

谢谢rayryeng。我看了看我的成绩和你的成绩，发现你的成绩比我的好。但是，我们需要一些证据来证明您的方法可以实现边缘保持。你知道有什么定量测量可以证明你的方法比我的方法好吗？有很多定量测量可以用来确定一个结果是否比另一个好，但这需要参考原始边缘图像。如果你没有，那么你只能定性地看待它。假设你有一个参考，你可以使用PSNR，MSE或任何相关的东西。这就是说，如果没有可比较的参考，你就无法比较我的方法和你的方法。@Benoit_11-Merci:）我使用拉普拉斯算子从分割图像（4个标签）中制作了一个参考边。您可以在或下载，如果您想自己创建。您可以在下载分割图像。希望你的方法取得了良好的效果performance@user3051460-我认为最好是你自己将我写的和安德写的进行比较，然后自己找出更好的方法。你是最好的决定者，让我们为你做比较不会让你学到任何东西。一个简单的测试可以是对梯度图像设置阈值，使其成为边缘像素，然后在两个图像之间进行SSD。峰值信噪比也是一种很好的方法，您可以在这里了解如何计算峰值信噪比：

N = 256; n = N^2;

% Read image;
g=double(imread('http://i.stack.imgur.com/ACRE8.png'));
%fill it with zeroes to make a NxN image
sz=size(g);
img=zeros(N);
img(1:size(g,1),1:size(g,2))=g;
g=img;

% the higher this parameter is, the stronger the denoising
mu = 6;

% denoise 
g_denoise_atv = SB_ATV(g,mu);
%prepare output
denoised=reshape(g_denoise_atv,N,N);
denoised=denoised(1:sz(1),1:sz(2));

% edges
[Gmag,~] = imgradient(denoised, 'sobel');

subplot(131); imshow(g(1:sz(1),1:sz(2)),[]);title('Original');
subplot(132); imshow(denoised,[]);title('Denoised');
subplot(133); imshow(max(Gmag(:)) - Gmag,[]);title('Edges');

mu=40

mu=1;