Iphone objective-C中比较浮点的奇怪问题

在算法中的某个时刻，我需要将类属性的浮点值与浮点值进行比较。所以我这样做：

if (self.scroller.currentValue <= 0.1) {
}

这个很好用

有人能向我解释为什么会这样吗？默认情况下，0.1是否定义为双精度

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谢谢。

通常，在任何语言中，您都不能真正依赖于类浮点类型的相等性。在您的情况下，因为看起来您有更多的控制权，所以0.1在默认情况下似乎不是浮动的。您可能会发现sizeof（0.1）（与sizeof（self.scroller.currentValue）相比）。

双精度浮点和浮点数在二进制尾数存储中有不同的值（浮点数是23位，双精度浮点是54位）。它们几乎永远不会相等

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可能有助于您理解这种区别。

我认为，由于没有找到这样的标准，在比较

浮点数

与

双精度

时，

浮点数

在比较之前被转换为

双精度

。在C中，不带修饰符的浮点数被视为

双精度

然而，在C语言中，0.1在浮点数和双精度中没有精确的表示。现在，使用浮点数会产生一个小错误。使用双精度会产生更小的错误。现在的问题是，通过将

浮点数

转换为

双精度

，你会继承

浮点数

中较大的错误。当然，它们不会消失我们现在是平等的

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与使用

（float）0.1

不同，您可以使用

0.1f

，这更易于阅读。

在C中，像0.1这样的浮点文本是双精度的，而不是浮点值。由于被比较的数据项的类型不同，因此比较是以更精确的类型（double）进行的.在我所知道的所有实现中，float的表示形式都比double短（通常表示为6位和14位小数）。此外，算术是二进制的，1/10没有二进制的精确表示形式

因此，您将浮点值取为0.1，这会降低精度，将其扩展为双倍，并期望它与双倍值0.1进行比较，这会降低精度

假设我们用十进制进行计算，浮点数是三位数，双位数是六位数，我们比较的是1/3

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我们存储的浮点值是0.333。我们将其与值为0.333333的双精度浮点值进行比较。我们将浮点值0.333转换为双精度浮点值0.333000，发现它不同。

0.1实际上很难存储二进制。在基数2中，1/10是无限重复的分数

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...

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正如一些人指出的那样，比较必须使用一个精度完全相同的常数。

问题是，正如您在问题中所建议的，您正在比较浮点和双精度

比较浮点数有一个更普遍的问题，这是因为当您对浮点数进行计算时，计算的结果可能与您预期的不完全一致。结果浮点数的最后一位出错（尽管不准确度可能大于最后一位）是很常见的。如果使用

==

比较两个浮点值，则所有位必须相同，才能使浮点值相等。如果计算结果稍有不准确，则它们不会在您期望的情况下进行相等比较。您可以通过比较来确定它们是否接近相等，而不是像这样比较值。为此，您可以他计算浮点数之间的正差值，看看它是否小于给定值（称为ε）

要选择一个好的ε，您需要了解一点浮点数。浮点数的工作原理类似于将一个数字表示为给定的有效数字。如果我们计算了5个有效数字，并且您的计算结果在结果的最后一位是错误的，那么1.2345将有+-0.0001的错误，其中as 1234500的误差为+-100。如果您总是将误差幅度基于值1.2345，则对于大于10的所有值（使用十进制时），您的比较例程将与

=

相同。这在二进制中更糟糕，它的所有值都大于2。这意味着我们选择的ε必须与我们正在比较的浮点的大小相关

FLT_EPSILON是1和下一个最近的浮点之间的间隔。这意味着如果你的数字在1和2之间，那么选择它可能是一个好的EPSILON，但是如果你的值大于2，那么使用这个EPSILON是没有意义的，因为2和下一个最近的浮点之间的间隔大于EPSILON。所以我们必须选择一个相对于大小o的EPSILONf我们的浮点数（因为计算中的误差与浮点数的大小有关）

一个好的（ish）浮点比较例程如下所示：

bool compareNearlyEqual (float a, float b, unsigned epsilonMultiplier)       
{
  float epsilon;
  /* May as well do the easy check first. */
  if (a == b)
    return true;

  if (a > b) {
    epsilon = scalbnf(1.0f, ilogb(a)) * FLT_EPSILON * epsilonMultiplier;
  } else {
    epsilon = scalbnf(1.0, ilogb(b)) * FLT_EPSILON * epsilonMultiplier;
  }

  return fabs (a - b) <= epsilon;
}

bool compareLessThan (float a, float b, unsigned epsilonMultiplier)
{
  if (compareNearlyEqual (a, b, epsilonMultiplier)
    return false;

  return a < b;
}

您还可以编写一个非常类似的

compareGreaterThan

函数

值得注意的是，比较这样的浮点值可能并不总是您想要的。例如，除非浮点值为0，否则这将永远不会发现浮点值接近0。要解决此问题，您需要确定您认为接近0的值，并为此编写额外的测试

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有时，您得到的不准确度并不取决于计算结果的大小，而是取决于您在计算中输入的值。例如，

sin（1.0f+（float）（200*M_PI））

得到的结果比

sin（1.0f）

（结果应该是相同的）。在这种情况下，您的比较例程必须查看您在计算中输入的数字，以了解答案的误差幅度。

将其转换为字符串，然后比较：

NSString* numberA = [NSString stringWithFormat:@"%.6f", a];
NSString* numberB = [NSString stringWithFormat:@"%.6f", b];

return [numberA isEqualToString: numberB];

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sizeof揭示了0.1是一个双精度数。当两个值都为0.10000时，你得不到相等的结果仍然很奇怪，不是吗？@Dimitris，没那么奇怪。请看@MarkPowell的答案。@Dimitris:不，这并不奇怪。0.1不能用二进制精确表示。正如

NSString* numberA = [NSString stringWithFormat:@"%.6f", a];
NSString* numberB = [NSString stringWithFormat:@"%.6f", b];

return [numberA isEqualToString: numberB];