Isabelle 避免匹配（λ；x.x）

以理论为例

theory Scratch imports Main begin notepad begin fix P and f g h :: "int ⇒ int" assume prems: "P f" "P g" "P h" assume comp: "⋀ f g. P f ⟹ P g ⟹ P (λ x. f (g x))" have "P (λ x. f (g (h x)))" sorry end end 但这只是循环。原因是

comp

与目标的一个可能统一是

f=（λa.a）

和

g=（λx.f（g（hx））

（可以通过使用

apply（rule comp）

）看到，没有取得任何进展

我理解这是

规则

代表的有效行为<代码>简介。然而，从实用的角度来看，我经常遇到简化或引入规则，这些规则在所有匹配的情况下都非常有用，除非它们匹配

（λx.x）

是否有任何方式来声明<代码> COMP>代码>，这样伊莎贝尔的匹配器就不会考虑一个解决方案：<代码> f>代码>或<代码> g>代码> <代码>（λx？x）< /代码>？/p>

---

如果不是，技术和/或理论原因是什么？为什么不是这样？

在Isabelle函数组合下关闭的属性库中有许多例子，例如，HOLCF和多元分析中的连续性。它们都有一个通用的组合规则，如

comp

，但

comp

从未在规则应用程序中使用，因为它与

%x匹配。x

。相反，只使用专门的实例，您可以使用

THEN

属性获得这些实例。在您的示例中，这可能如下所示：

have "P (%x. f (g (h x)))"
  by(rule prems prems[THEN comp])+

如果您只想寻找一个方法表达式来证明这一点，则可以利用该

，

回溯，即

have "P (%x. f (g (h x)))"
  by(rule prems|rule comp, rule prems)+

或者，您可以编写自己的

rule

或

intros

包装，丢弃结果序列的开头

have "P (%x. f (g (h x)))"
  apply(tactic {*
    REPEAT_FIRST (resolve_tac @{thms prems} ORELSE' 
                  (fn i => snd o Seq.chop 1 o resolve_tac @{thms comp} i))
  *})

---

HOLCF的连续性当然是我激励的例子。但是如果有很多例子，那么我的第二个问题就变得更加相关了：为什么我们不能找到一种不匹配

λx的方法呢。x

？或者，如果第一个结果的目标在前提中未被修改，那么为什么不能

规则
回溯呢。
have "P (%x. f (g (h x)))"
  apply(tactic {*
    REPEAT_FIRST (resolve_tac @{thms prems} ORELSE' 
                  (fn i => snd o Seq.chop 1 o resolve_tac @{thms comp} i))
  *})