Isabelle 相互递归的数据类型族的商

在Isabelle/HOL中，是否可以使用具有一系列等价关系的

商类型

机制对一系列相互递归的数据类型进行商

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如果是这样的话，有没有一个很好的例子？搜索Isabelle文档，以及描述改进后的

商类型

机制的文章，都没有什么帮助。

命令

商类型

一次只能处理一种类型。如果你想在几个相互类型上做一个商，你必须手工进行编码和解码，但是这很简单

假设您的两种类型是

t1

和

t2

，具有等价关系

r1:：t1=>t1=>bool

和

r2:：t2=>t2=>bool

。那么

quotient_type q = "t1 + t2" / "rel_sum r1 r2"

是组合商类型。然后可以将这两个商定义为投影：

lift_definition Abs1 :: "t1 ⇒ q" is "Inl" .
lift_definition Abs2 :: "t2 ⇒ q" is "Inr" .

typedef q1 = "range Abs1" by blast
typedef q2 = "range Abs2" by blast

---

使用

setup\u lifting

，您也可以在提升包中注册

q1

和

q2

。然后，您将获得提升证明和定义的良好自动化。您只需执行两个提升步骤（首先从

t1+t2

到

q

，然后从

q

到

q1

或

q2

）进行定义，然后执行两个取消提升步骤进行证明。

命令

商类型

一次只能处理一种类型。如果你想在几个相互类型上做一个商，你必须手工进行编码和解码，但是这很简单

假设您的两种类型是

t1

和

t2

，具有等价关系

r1:：t1=>t1=>bool

和

r2:：t2=>t2=>bool

。那么

quotient_type q = "t1 + t2" / "rel_sum r1 r2"

是组合商类型。然后可以将这两个商定义为投影：

lift_definition Abs1 :: "t1 ⇒ q" is "Inl" .
lift_definition Abs2 :: "t2 ⇒ q" is "Inr" .

typedef q1 = "range Abs1" by blast
typedef q2 = "range Abs2" by blast

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使用

setup\u lifting

，您也可以在提升包中注册

q1

和

q2

。然后，您将获得提升证明和定义的良好自动化。你只需要做两个提升步骤（首先从

t1+t2

到

q

，然后从

q

到

q1

或

q2

）来定义和两个取消提升步骤来证明。

谢谢，这正是我想要的。顺便说一句，这个技巧也许可以添加到Isabelle文档中。谢谢，这正是我想要的。顺便说一句，这个技巧也许可以添加到Isabelle文档中。