Java 需要帮助理解这个旋转矩阵的数学代码吗

这段代码生成一个世界到摄影机的矩阵，该矩阵将与openGL一起用于渲染

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除了旋转矩阵是如何形成的，我什么都懂。基本上，它把标准化向量和转置矩阵，不知怎的，这就产生了一个旋转矩阵。解释数学。

变换矩阵将顶点从一个空间变换到另一个空间。假设初始空间是空间A，最终空间是空间B

空间A和空间B都由A定义。所以空间A有一些基向量和一个原点。然而，如果你想用数字来讨论基向量，你必须讨论它们相对于其他空间的关系。否则，这些数字就没有意义了，因为空间定义了向量中的数字的含义

从空间A到空间B的变换矩阵是空间A相对于空间B表示的基本向量。变换的第一列是空间A的X轴方向，相对于空间B。第二列是A的Y轴，第三列是A的Z轴

代码所做的是生成相机空间的基向量，相对于给定的世界空间（由给定的三个向量定义）。因此，它构建了一个矩阵，在摄影机空间中获取顶点，并在世界空间中吐出它们

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但是，它要生成的矩阵是从世界空间到摄影机空间的变换。因此，它先将矩阵求逆；A-to-B矩阵的逆矩阵是B-to-A矩阵。有趣的事实：纯旋转矩阵的逆矩阵与其转置矩阵相同，这也更容易计算。

最好在那里问这个问题。

private Mat4 calcLookAtMatrix(Vec3 cameraPt, Vec3 lookPt, Vec3 upPt) {
    Vec3 lookDir = Glm.normalize(Vec3.sub(lookPt, cameraPt));
    Vec3 upDir = Glm.normalize(upPt);

    Vec3 rightDir = Glm.normalize(Glm.cross(lookDir, upDir));
    Vec3 perpUpDir = Glm.cross(rightDir, lookDir);

    Mat4 rotMat = new Mat4(1.0f);
    rotMat.setColumn(0, new Vec4(rightDir, 0.0f));
    rotMat.setColumn(1, new Vec4(perpUpDir, 0.0f));
    rotMat.setColumn(2, new Vec4(Vec3.negate(lookDir), 0.0f));

    rotMat = Glm.transpose(rotMat);

    Mat4 transMat = new Mat4(1.0f);
    transMat.setColumn(3, new Vec4(Vec3.negate(cameraPt), 1.0f));

    return rotMat.mul(transMat);
}