Java 无向（多）图（Hierholzers算法）

我非常坚持使用循环结构来绘制我的图，以完成Eulers巡回

这是我正在绘制的图表，记住它是无向的，所以从N1到N4的旅程与从N4到N1的旅程是一样的（并不意味着光顾只是为了增加我获得帮助的机会）

解决这个问题的方法是找到一个封闭的旅行团集合。然后，如果每条线都被使用了，并且我们已经找到了一组闭合的回路，那么欧拉回路就被找到了

这是我正在处理的图形的图像以及2d数组表示

正如您在我可爱的图像旁边看到的，有一个2d int数组，表示顶点之间的边。我的问题是创建一个循环，该循环在运行时将转到任何顶点，并在起点处结束（对于闭合巡更）。必须有一个数学的，逻辑的方法来做到这一点

我想我需要绕一条线。如果矩阵[column][row]>0（即存在链接），那么矩阵[row][column]--将删除一个链接，但我仍然不确定这将如何帮助我收集封闭巡演的链接

对此我真的很抱歉。我已经尽我所能解释了我的问题，如果你需要更多的信息来尝试和帮助，请告诉我

谢谢

• 检查词汇表顶点（复数：顶点/顶点）也被称为节点。顶点之间的连接称为边。你在对数组的描述中混淆了这一点
• 二维数组称为“邻接矩阵”，严格来说，图像中的数组是无效的，因为缺少多个值
• 在尝试计算Euler漫游之前，您可以进行一些健全性检查

健康检查

检查所有顶点是否具有偶数阶

检查图形是否已连接

如果这两个检查中有一个失败，则图形不能包含Euler巡更。否则，如果两个检查都通过，则图形是欧拉图

例如，您提供的图形不能包含Euler漫游，因为N2和N4的度数不均匀。。您的图像与提供的邻接矩阵不同（忽略了这一点）。基于邻接矩阵提供的图形包含euler漫游

其他方法如下：

Be G=（V，E）你的图是连通的，并且只包含偶数度的顶点

从G中选择任意顶点x

从G中的x开始创建有效的Euler漫游K1（仅使用所有边E的子集）

删除K1使用的所有边

从K1中选择一个度仍然大于0的顶点y

从E中剩余边子集的y开始构造另一个Euler漫游Kn

重复此操作，直到使用了边缘

现在，您可以从找到的第一个“sub”-Euler tour K1开始，并包括在相应交点上找到的其他“sub”-Euler tour，从而获得Euler tour

e、 g.给定表示g的邻接矩阵，我们可以在Euler tour（名称为H）上找到g

1.）从V1=x开始

2.）K1=（V1，V3，V1）

3.）从G上移除K1中的边缘

更新邻接矩阵

   V1 V2 V3 V4 V5
V1  0  0  0  0  0
V2  0  0  1  1  2
V3  0  1  0  1  0
V4  0  1  1  0  0
V5  0  2  0  0  0

   V1 V2 V3 V4 V5
V1  0  0  0  0  0
V2  0  0  0  0  2
V3  0  0  0  0  0
V4  0  0  0  0  0
V5  0  2  0  0  0

4.）V3=y（在K1中，度=2）

5.）K2=（3,4,2,3）

3.）移除K2边缘

更新邻接矩阵

   V1 V2 V3 V4 V5
V1  0  0  0  0  0
V2  0  0  1  1  2
V3  0  1  0  1  0
V4  0  1  1  0  0
V5  0  2  0  0  0

   V1 V2 V3 V4 V5
V1  0  0  0  0  0
V2  0  0  0  0  2
V3  0  0  0  0  0
V4  0  0  0  0  0
V5  0  2  0  0  0

4.）V2=y（在K2中，度=2

5.）K3=（2,5,2）

6.）使用所有边缘

7.）从x=V1开始，我们构建H

H=（1,3

在这里，第一个交叉点与另一个“子”-欧拉旅行（K2）发生，我们将其包括在内

H=（1,3,4,2

另一个交叉口（K3）我们也包括这个交叉口

H=（1,3,4,2,5,2

我们包括了整个行程，并继续我们之前的行程（K2）

H（1,3,4,2,5,2,3

在这里，K2结束，我们回到K1之旅，并遵循这一点

H=（1,3,4,2,5,2,3,1）

完成。找到了欧拉之旅

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因此，您可以看到，您提到的算法不能仅通过简单的数组循环来实现。您需要保存一些状态信息，即您已经使用了哪些边，以及您已经找到了哪些“sub”-Euler tours。

实际上，他可能能够找到一条Euler路径（只使用所有边一次），而不是tours（或回路，仅使用一次全部并返回起点）只要不均匀度顶点的数量最多为2。此外，邻接矩阵包括N2和N4之间的边，这将使所有顶点度均匀…谢谢。没有注意到他没有在图像中绘制的N2-N4边。他谈到了euler路径，所以我假设他知道euler路径是什么以及与路径/循环的区别尤特。