Algorithm 最高的箱子堆（算法）

我对这项任务有很大的问题：

你有一个n（n=y1

x3>=y1+y2

xk>=y1+y2+…+y（k-1）

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你知道如何解决这个问题吗？我听说我们必须对这些箱子进行分类，这样我们才能把箱子（a1，a2，…ak）堆起来然后总是a1因为最低的框必须支持最大的重量，所以你需要最强的框作为最低的框。同样的道理，你需要在to上使用wekaest框p

因此，用“强度”作为排序键对你的箱子进行排序，将最强的放在底部，最弱的放在顶部

现在，计算每个长方体在其当前位置支持的重量

如果某个箱子的重量超过了它所能承受的重量，则移除该箱子上方最重的箱子

重复此操作，直到堆中剩余的所有箱子都正常

编辑

此解决方案不正确（请参阅注释）

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我把它放在这里作为参考。

这里有一个从A*方法改编而来的想法。然而，我们不想找到最小长度路径，而是想找到最大高度的桩

我们先从理论上分析。考虑一下，我们已经有了一个强度为“代码> S1 < /代码>的堆，我们把另一个盒子放在上面，用重量<代码> W2和强度<代码> S2< /代码>。结果桩的强度将是<代码> min（S1-W2，S2）< /代码>

我们从空桩状态开始

（高度、强度、箱）=（0，无穷大，空）

。此外，对于任何桩状态，我们需要一个上限，即我们可以在该桩上放置多少个箱。计算该上限的一种方法是使用桩的强度和（不在该桩上的箱的）最小箱重的商.为了有效地计算该启发式，首先需要按照箱子的重量对箱子进行排序

剩下的是a*算法的简单应用。从可用集合中的所有状态中，选择具有最高期望堆的状态（=高度+启发式）。如果此桩高于当前最高桩，请保存此状态。计算尚未在桩上的每个框的结果桩状态，并从可用集中删除当前状态。然后迭代

如果可用集合中的所有桩状态的预期桩高均不高于当前最高桩，则已找到最高桩

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这种方法可以让您忽略显然不能很早形成最高堆的堆状态。由于一个堆状态只能从另一个堆状态到达，因此您不需要处理打开和关闭列表中的状态。

您可以改变从a开始的第二步）用最低的b）和最高的框来查看哪个策略会导致更高的堆。这是不正确的。考虑一个非常坚固和沉重的盒子。还有一个稍微结实但很轻的盒子。显然，最好将第一个框放在第二个框的下面，因为你可以将更多的框放在第二个框的上面。这是一个贪婪的算法，它给你一个“正确的解决方案”，但不是最优的。一个反例是三个盒子

B1（w=5，k=2）

，

B2（w=8，k=7）

，

B3（w=1，k=9）

，在这个例子中，最佳的

B2 B3 B1

，但将最强的盒子B3放在底部将产生

B3 B2

或

B3 B1

。好的，我明白了，所以你应该在底部放一个较重的箱子，因为这个重量不需要任何其他箱子来支撑。其他部分的任何反例（不包括最低的方框）？上述情况相同，如果您的方框

B

中的任意位置的当前

k

为10，且高于2个方框

B1（k=7，w=6）

和

B2（k=1，w=5）

，则需要删除

B1

或

B2

。最好的选择是删除

B2

，因为

B2

仅使用

B1

，您的

k

值仍为4，但使用

B2

您的

k

值为1。不幸的是，使用您的算法（删除最重的框），

B1

将被删除。我认为这是解决问题的一个非常好的方法，但我认为应该改进启发式，以获得一个tigher界限（也许您可以尽可能多地放置框，而不考虑它们的强度，而不是使用最小的框）霍尔特：是的，我也想过。但我不确定这个更昂贵的启发式算法是否足够紧凑，以提高性能。是否要在算法中找到节点最多的路径？这怎么比回溯更好？（假设在图中寻找最长路径是NP难的）它与此类似。然而，启发式将算法引导到正确的方向，因此我们不必像回溯那样分析所有路径。