Java 我的eulerProject函数中的错误结果

我试图找到15号欧拉问题的解决方案。 （查找从栅格左上角到右下角的路径数）

第一次尝试没有成功，因为我将所有可能的组合都存储在一个列表中，结果导致了堆问题（这是可以预测的，不是吗）

在第二次尝试中，我决定计算网格中每个点存在多少种可能的方式。 例如，（0,0）有一个唯一的访问方式，（1,1）有两个（通过（0,1）和另一个通过（1,0））。对于每一点，我们总结前面两点的可能方式。 由于这似乎是一个很好的解决方案，没有太多的内存问题，我仍然没有得到正确的答案，你能告诉我错误的来源吗（因为我假设我犯了一个错误，而不是很明显）

SNA功能化源代码：

    @Test
public void testFoo() {
    long[][] grid = new long[20][20];
    for(int i=0; i<20; i++){
        grid[0][i]=1;
        grid[i][0] =1;
    }
    int steps=1;
    while(steps<21){
        for(int i=steps; i<20; i++){
            grid[i][steps]= grid[i-1][steps]+grid[i][steps-1];
            grid[steps][i]= grid[i-1][steps]+grid[i][steps-1];
        }
        steps++;
    }
    System.out.println(grid[19][19]); //35345263800
}

@测试
公共void testFoo（）{
长[][]网格=新长[20][20]；
对于
2×2
网格中的（int i=0；i），存在
3×3
交点，因此需要
3×3
数组

0 1 2
0 ┌─┬─┐
1 ├─┼─┤
2 └─┴─┘
0 1 2
0┌─┬─┐
1.├─┼─┤
2.└─┴─┘
因此，对于
20×20
网格，需要
21×21
数组

0 1 2
0 ┌─┬─┐
1 ├─┼─┤
2 └─┴─┘

另一种解决方案：在数学中使用组合，答案是。
在
2×2
网格中，存在
3×3
交点，因此需要
3×3
数组

0 1 2
0 ┌─┬─┐
1 ├─┼─┤
2 └─┴─┘
0 1 2
0┌─┬─┐
1.├─┼─┤
2.└─┴─┘
因此，对于
20×20
网格，需要
21×21
数组

0 1 2
0 ┌─┬─┐
1 ├─┼─┤
2 └─┴─┘

另一个解决方案：在数学中使用组合，答案是。
从
i=steps
开始意味着你总是有
i>=steps
，这意味着你只看正方形的右上半部分。为什么不先把重点放在2x2情况下的正确答案上呢？@Teepeemm（2.2）数字看起来很精确（等于2），网格(3,3)=6.在我的循环中，对于步骤=n，我已经用iYou计算了网格的每个部分。johnchen902注意到了哪里出了问题。事实上，你在19x19网格上有正确的答案。@Teepeemm我真诚的道歉，我不明白你的意思。对于2x2的情况，答案是绝对错误的，因为我需要一个3x3网格。谢谢你的提示！！从
i=steps
开始意味着你总是有
i>=steps
，这意味着你只看正方形的右上半部分。为什么不先把重点放在2x2案例的正确答案上？@Teepeemm（2.2）数字看起来精确（等于2），网格（3,3）=6.在我的循环中，对于步骤=n，我已经用iYou计算了网格的每个部分。johnchen902注意到了哪里出了问题。事实上，你在19x19网格上有正确的答案。@Teepeemm我真诚的道歉，我不明白你的意思。对于2x2的情况，答案是绝对错误的，因为我需要一个3x3网格。谢谢你的提示！！哇。这就是它显然失败的原因。非常感谢！！哇。这就是它显然失败的原因。非常感谢！！