Java 将中缀转换为二叉树

如何将中缀表达式转换为树？我想手动操作，而不是先编程。例如，让我们看看这个中缀表达式：

b = (x * a) - y / b * (c + d)

把它变成树的规则是什么？或者你建议采取什么步骤来实现这一点？我在这里遇到了麻烦，因为有时这些表达式中没有显式括号：

b = x * a - y / b * c + d

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您在这里描述的问题通常称为表达式解析，该过程通常有两个步骤：

首先是扫描，将输入字符串拆分为一组较小的逻辑单元，每个逻辑单元代表一个输入“片段”。例如，给定输入字符串

b = x * a - y / b * c + d

您可以生成以下令牌序列：

[b] [=] [x] [*] [a] [-] [y] [/] [b] [*] [c] [+] [d]

通过这种方式，您可以从“输入是一个字符序列”移动到“输入是一个单个变量、运算符等的序列”。执行此步骤的方法有很多，通常包括手动执行字符串处理或使用正则表达式（如果您熟悉这些方法）。作为第一步，看看你是否能让这部分工作

第二步，可能是你最担心的一步，是解析，在这里，你获取标记序列并重建语句的含义。这通常包括算出运算符优先级，并实际构建所需的树结构。顺便说一下，这棵树通常被称为表达式树或（AST）

有很多方法可以做到这一点。对于解析表达式，我个人的目标是。该算法通过维护两个堆栈并一次处理一个令牌来工作，使用堆栈来确定应该应用哪些运算符

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如果你想看一个如何做到这一点的例子，我为我经常教的离散数学课程建立了一个模型。您键入一个逻辑表达式，代码扫描它以获得令牌序列，然后使用调车场算法构建AST，然后使用AST生成真值表工具。将分解，以便每个步骤都单独完成，这可能是一个很好的参考。

运算符/函数可能需要0到n个参数，因此通常表达式不必是二叉树。