Java 检查一个数字被2或3整除是否有一个小技巧？

我正在寻找一个相当于

（num%2）==0 | |（num%3）==0

的位测试

我可以用

num&1

替换

num%2

，但我仍然坚持使用

num%3

和逻辑or

---

这个表达式也相当于

（num%2）*（num%3）=0

，但我不知道这有什么帮助。

是的，尽管它不是很漂亮，但你可以做一些类似于旧的“将所有十进制数字相加，直到只剩下一个”的技巧来测试一个数字是否可以被9整除，除了二进制数和可被3整除外。您也可以对其他数字使用相同的原理，但许多基数/除数组合引入了恼人的比例因子，因此您不再只是对数字求和

无论如何，16n-1可以被3整除，所以可以使用基数16，也就是说，对半字节求和。然后你只剩下一个字节（实际上是5位），你可以查一下。例如，在C#（略经测试）编辑中：蛮力测试，绝对有效

static bool IsMultipleOf3(uint x)
{
    const uint lookuptable = 0x49249249;
    uint t = (x & 0x0F0F0F0F) + ((x & 0xF0F0F0F0) >> 4);
    t = (t & 0x00FF00FF) + ((t & 0xFF00FF00) >> 8);
    t = (t & 0x000000FF) + ((t & 0x00FF0000) >> 16);
    t = (t & 0xF) + ((t & 0xF0) >> 4);
    return ((lookuptable >> (int)t) & 1) != 0;
}

---

---

我评论中的诀窍，

x*0xaaaaaaab我想我参加这次聚会有点晚了，但这里有一个比harold的解决方案稍微快一点（也稍微漂亮一点）的解决方案：

bool is_multiple_of_3(std::uint32_t i)
{
    i = (i & 0x0000FFFF) + (i >> 16);
    i = (i & 0x00FF) + (i >> 8);
    i = (i & 0x0F) + (i >> 4);
    i = (i & 0x3) + (i >> 2);
    const std::uint32_t lookuptable = 0x49249249;
    return ((lookuptable >> i) & 1) != 0;
}

这是C++11，但这对这段代码来说并不重要。它还对32位无符号整数进行了蛮力测试。对于前四个步骤中的每一步，它至少为您节省了一点时间。它还可以漂亮地扩展到64位，只需在开始时增加一个步骤

最后两行显然是无耻地取自哈罗德的解决方案（很好，我不会这么优雅地做）

可能的进一步优化：


前两个步骤中的
&
操作将通过在拥有它们的体系结构（例如x86）上使用下半寄存器来优化
第三步的最大可能输出为
60
，第四步的最大可能输出为
15
（函数参数为
0xffffff
）。考虑到这一点，我们可以消除第四步，使用64位的
可查找的
，然后直接切换到第三步之后的步骤。这对于在32位模式下的Visual C++ 2013来说是个坏主意，因为右移位变成了非内联调用，它进行大量的测试和跳跃。然而，如果64位寄存器本机可用，这应该是一个好主意
如果将函数修改为采用64位参数，则需要重新计算上述要点。最后两个步骤（即在开始添加一个步骤后的步骤4和步骤5）的最大输出分别为
75
和
21
，这意味着我们不能再消除最后一个步骤


前四个步骤基于这样一个事实：32位数字可以写成

(high 16 bits) * 65536 + (low 16 bits) = 
(high 16 bits) * 65535 + (high 16 bits) + (low 16 bits) = 
(high 16 bits) * 21845 * 3 + ((high 16 bits) + (low 16 bits))

所以整件事可以被3整除，当且仅当右括号可以被3整除。以此类推，因为这适用于
256=85*3+1
，
16=5*3+1
，以及
4=3+1
。（当然，这通常适用于2的偶数次幂；奇数次幂比3的最近倍数小1。）

在某些情况下，输入到以下步骤中的数字将分别大于16位、8位和4位，但这不是问题，因为右移时不会删除任何高阶位
 是的，确实不太漂亮。我将对它进行一些测试。谢谢：）@barakmanos您可以通过乘法、旋转（在本例中实际上没有旋转，但通常可能有旋转）和比较来做一些更漂亮的事情，但这不是按位的。你对它感兴趣吗？只要它不包含循环-是的（我在问题中写它不是为了让它清晰和简单）。谢谢。那是2号和3号还是3号？另外，你确定没有任何东西在“某种程度上”捕捉到GCD为6大于1的数字吗？这只是为了3的可整除性，我不确定如何将它们组合在一起，我想：对于3，代码可以检查&0x03，&0x06，&0x09，&0x0C，&0x0F，它应捕获所有可被整除的值3@user3629249那么0x12呢？请注意，具有常数除数的模运算可以非常有效地实现，并且常用的编译器已经包含了这些有效的方法。如果
num
是无符号整数类型，则生成的代码可能会快一点。您可能希望检查二进制可执行文件的反汇编（例如，通过
objdump
）进行确认。如果目标是速度，您可能还想研究使用逻辑or而不是布尔or。@njuffa:Yep，我现在看到了
（（num%2）|（num%3））==0
选项。好主意，谢谢（介意我把它编辑成问题吗？）。至于另一个建议，我可以在调试代码时直接查看dis-assembly，但我要寻找的是无论底层架构（编译器+硬件）如何都能工作的东西。当然，某些DSP可能在硬件级别上支持这一点（因此，随它们提供的编译器也将支持这一点），但这是一个依赖于平台的解决方案。我正在寻找一种不可知（跨平台）的解决方案。@njuffa大多数编译器使用传统的“常数除法”技巧，然后将其相乘并比较数字是否与以前相同。当然，它比使用实际除法要快，但我从未见过编译器能正确地完成它。我在GCC、Clang和ICC上试过。
mov eax, edi
mov edx, -1431655765
mul edx
shr edx
lea eax, [rdx+rdx*2]
cmp edi, eax
sete    al
movzx   eax, al
ret

imul eax, edi, 0xaaaaaaab
cmp eax, 0x55555555
setbe al
movzx eax, al
ret

bool is_multiple_of_3(std::uint32_t i)
{
    i = (i & 0x0000FFFF) + (i >> 16);
    i = (i & 0x00FF) + (i >> 8);
    i = (i & 0x0F) + (i >> 4);
    i = (i & 0x3) + (i >> 2);
    const std::uint32_t lookuptable = 0x49249249;
    return ((lookuptable >> i) & 1) != 0;
}

(high 16 bits) * 65536 + (low 16 bits) = 
(high 16 bits) * 65535 + (high 16 bits) + (low 16 bits) = 
(high 16 bits) * 21845 * 3 + ((high 16 bits) + (low 16 bits))