Java 平方根的二进制搜索[家庭作业]

对于赋值，我必须创建一个方法，使用二进制搜索查找整数的平方根，如果它不是一个平方数，它应该返回一个整数s，使得s*s=0 * *@param n number以查找 *@返回其平方根的整数部分 */ 专用静态int-iSqrt（int-n）{ int l=0； int r=n； int m=（（l+r+1）/2）； //循环不变量 while（Math.abs（m*m-n）>0）{ 如果（（m）*（m）>n）{ r=m； m=（（l+r+1）/2）； }否则{ l=m； m=（（l+r+1）/2）； } } 返回m； } 公共静态void main（字符串[]args）{ //卡住 系统输出打印LN（iSqrt（15））； //正确计算 系统输出打印LN（iSqrt（16））； } }

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对于平方数，它返回正确的数字，但是对于其他整数，它会陷入一个无止境的循环中。我知道问题出在while条件下，但我无法计算出应该放什么，因为随着数字变大，平方数之间的差距变得越来越大（所以我不能只说差距必须低于阈值）。这个练习是关于不变量的，如果这有帮助的话（因此它是以这种方式设置的）。谢谢。

想想看：

Math.abs（m*m-n）>0

总是真的非平方数，因为它从来都不是零，

.abs

不能是负数。这是你的循环条件，这就是为什么循环永远不会结束

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这是否为您提供了足够的信息以使您能够继续工作？

您需要更改

while（Math.abs（m*m-n）>0）

以允许误差范围，而不是像现在这样要求它完全等于零

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尝试

while（（m+1）*（m+1），正如Ken Bloom所说，你必须有一个错误marge，1。我已经测试了这段代码，它按预期运行了15年。你还需要使用float，我认为这个算法不可能用于int（尽管我没有数学证明）

#定义ε0.0000001
双msqrt（双n）{
断言（n>=0）；
如果（n==0 | | n==1）{
返回n；
}
双低=1，高=n；
双中=（低+高）/2.0；
while（abs（mid*mid-n）>ε）{
中等=（低+高）/2.0；
如果（中间*中间

如上所示，您应该简单地应用二进制搜索（二分法）
你可以最小化Epsilon来得到更精确的结果，但这需要更多的时间来运行。
编辑：我在C++编写了代码（对不起）
使用It的问题是，在算法中需要的误差矩阵随着你想知道的平方根的数量越来越大。
public class BinarySearch {

    /**
     * Integer square root Calculates the integer part of the square root of n,
     * i.e. integer s such that s*s <= n and (s+1)*(s+1) > n
     * requires n >= 0
     *
     * @param n number to find the square root of
     * @return integer part of its square root
     */
    private static int iSqrt(int n) {
        int l = 0;
        int r = n;
        int m = ((l + r + 1) / 2);

        // loop invariant
        while (Math.abs(m * m - n) > 0) {
            if ((m) * (m) > n) {
                r = m;
                m = ((l + r + 1) / 2);
            } else {
                l = m;
                m = ((l + r + 1) / 2);
            }
        }
        return m;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //gets stuck
        System.out.println(iSqrt(15));
        //calculates correctly
        System.out.println(iSqrt(16));
    }
}

private static int iSqrt(int n){
float l = 0;
float r = n;
float m = ((l + r)/2);


while (Math.abs(m*m-n) > 0.1) {
    if ((m)*(m) > n) {
        r=m;
        System.out.println("r becomes: "+r);


    } else {
        l = m;
        System.out.println("l becomes: "+l);

    }
    m = ((l + r)/2);
    System.out.println("m becomes: "+m);
}

return (int)m;

}

#define EPSILON 0.0000001
double msqrt(double n){
    assert(n >= 0);
    if(n == 0 || n == 1){
       return n;
     }
    double low = 1, high = n; 
    double mid = (low+high)/2.0;
    while(abs(mid*mid - n) > EPSILON){
       mid = (low+high)/2.0;
       if(mid*mid < n){
          low = mid+1;
       }else{
          high = mid-1;
       }
     }
return mid;}