Java 计算量最小的素数求法

假设您要编写一个函数/方法来查找素数，那么最有效的方法是什么？我认为这将是一个类似这样的测试：

下面的代码是semi-c++

bool primeTest (int x) { //X is the number we're testing
    int testUpTo = (int)((sqrt(x))+1);
    for (int i=3; i<testUpTo; i+=2){
        if ((x%i)==0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

boolprimetest（intx）{//x是我们正在测试的数字
int testUpTo=（int）（（sqrt（x））+1）；
对于（inti=3；i，您可以改进只测试奇数值的代码

bool primeTest (int x){//X is the number we're testing
    if(x == 2)
         return true;

    int testUpTo = (int)((sqrt(x))+1);
    for(int i=3; i<testUpTo; i+=2){
        if ((x%i)==0){
            return false;
         }
     }
     return true;
}

boolprimetest（intx）{//x是我们正在测试的数字
如果（x==2）
返回true；
int testUpTo=（int）（（sqrt（x））+1）；
对于（inti=3；i维基百科有一篇关于这方面的非常好的文章：

除了2和3之外，所有素数都是6的倍数的一倍或一倍。使用这一事实可以改进您的代码。类似这样的内容（未经测试）

boolprimetest（intx）{//x是我们正在测试的数字
如果（x==1）返回false；
如果（x==2 | | x==3）返回true；
如果（x%2==0 | | x%3==0）
返回false；
int testUpTo=（int）（（sqrt（x））+1）；
对于（int i=6；i我将使用，对于小于341550071728321的数字（2^31比这个小得多），可以很容易地使其具有确定性

伪代码：有许多不同的情况

x
小于9:Return
（x&1）！=0 | | x==2
x
小于约200（可调整）：使用试算法（您使用的）
x
小于1373653：使用带基数2和基数3的Miller Rabin
x
小于4759123141（这是其他所有内容）：将Miller Rabin与基数2、7和61一起使用
你可以看看这篇测试不同素性测试性能的论文：

Richard p.Brent的素性测试：

（请参阅另一篇帖子：）
请参阅Eratosthenes筛。如果需要重复此操作，可能会更有用。我们讨论的是运行时计算还是编译时计算？从一开始就拒绝偶数。只对奇数进行模测试。将计算减半，耶！请参阅：你真的想要最快的吗（当然，我假设你是指运行时的复杂性），或者只是一个没有任何复杂数学的快速测试？最快的，你可以使用一些质数测试的AKS类。除此之外，你还可以测试质数值：dex除了它对x==2不起作用之外，这仍然是非常低效的。@jambjo第一行：if（x%2==0）返回false；这是一个错误。2是素数，因此它应该返回true。我已经编辑了我的代码。@ricky:Ackar完全正确。最初的测试声称2不是素数。Ackar刚刚编辑了他的回答，但代码仍然不正确。现在它声称所有偶数都是素数。此函数为数字1、2和3给出了错误的结果。此alg算法不准确，我不知道它为什么有3个投票。25和35不是一个素数，但是你的算法说它是一个素数，甚至更多。请考虑更新这个。
bool primeTest (int x){//X is the number we're testing
    if (x == 1) return false;
    if (x == 2 || x == 3) return true;
    if(x%2 == 0 || x%3 == 0)
         return false;

    int testUpTo = (int)((sqrt(x))+1);
    for(int i=6; i<testUpTo; i+=6){
        if ((x%(i-1))==0 || x%(i+1)==0){
            return false;
         }
     }
     return true;
}