Java 如何确定我的代码是O（n）、O（nlogn）、O（1）、O（n^2）？

我很难理解如何确定我的程序的运行时间，有没有简单的方法？另外，当我尝试搜索数组中的特定元素时，为什么时间复杂度是O（1）而不是O（n）？（我认为它是O（n），因为在最坏的情况下，您必须遍历整个数组以确定元素是否存在）

搜索是数组中的O（n）。它是这样的，如果你的数组中有n个项目，那么你正在寻找的项目有可能位于数组的末尾。所以你需要检查每个元素，我们称之为动作。因为有n个元素，所以有n个动作，所以O（n）。

O（n）

要求您首先定义“n”可能是什么。比如说，任务是：

给定一个大小为t的整数数组a，以及一个特定整数x，返回a中出现x的第一个索引；如果x不在a中，则返回-1

然后，我想到了这个算法：

for (int i = 0; i < a.length; i++) if (a[i] == x) return i;
return -1;

for（int i=0；i

这个算法是

O（t）

这是什么意思

好吧，做一个图表。在x轴上，输入“占用的时间”（或占用的内存；您可以根据需要测量空间复杂度或时间复杂度）。在y轴上，放置“t”：该数组的大小

现在，开始运行您的算法。首先是1大小的数组，然后是2大小的数组，然后继续。最终是一个百万大小的数组。把它画出来

在0点附近（小阵列），到处都是。疯狂的摇摆-你更多的是测量JVM启动时间，你的音乐播放器是否切换到下一个曲目，你的浏览器是否在工作，谁知道是什么。一团糟。但最终这条线会稳定下来。一旦你的输入阵列中有几百万个项目，热点启动、虚拟机预热、音乐播放器——这些都不再对测量产生有意义的影响

一旦线路稳定下来，它会是什么样子

一个

O（n）

算法说：“它看起来像一条非水平直线”。因为如果你画出y=C*x的曲线图（为C选择任何常数），它看起来就像一条非水平直线

一个

O（1）

算法看起来像一条水平线（为什么？因为

y=C

看起来像这样）。一个

O（n^2）

算法看起来就像

y=x^2

那样，如果你把它画出来，依此类推。就像

y=812398x^2+2341244x

最终看起来几乎与

y=x^2

完全一样，只要你“向右走得足够远”，在

O（x）

符号中，常量因子和被遮住的因子（812398是常量，234124x部分被遮住）被忽略。这是关于“最终图形是什么样子的？”的，这些方面根本不会影响这一点

现在你知道O（n）是什么意思了。然后，解释为什么该算法是

O（n）

：如果您的数组中有一百万个数字，那么您必须查看一百万个条目才能找到答案。无论谁告诉你这是

O（1）

都是错的，或者更可能是你听错了。也许他们在谈论：

如果只为这个任务提供了一些优化的集合，要确定给定的整数x是否在数据结构a中（其中包含t元素），有多困难

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对于数组，答案是

O（n）

，但是如果

a

是

HashSet

，答案是

O（1）

。哈希集不需要检查每个元素。

如果说时间复杂度是O（1），那么很可能是哈希表。你是对的：搜索数组不能是O（1）（除非你只搜索第一个元素…）。如果数组未排序，则必须线性搜索，这就是O（n）。唯一可以接近O（1）搜索时间的数据结构是哈希表。