Java 用于验证数学表达式的正则表达式

我试图确定给定的输入是否是有效的数学表达式。这是我目前的代码，但只有当输入是一个整数（例如100、200、5、7）时，它才会返回true

关于我正在努力实现的目标的更多信息：

为简单起见，只假设整数（因此没有变量和小数点）。
运算符为：+，-，*，/，%。
仅使用括号（因此不使用括号或大括号）

示例：

有效：

123  
1*2(3+4)%7  
3--4+5*-7  
13(12)+11-(7*15%(11-2)/4)  
(((((-99999)))))

1+2)  
)5--  
3+*12  
)(++**//
(50)+12)

无效

123  
1*2(3+4)%7  
3--4+5*-7  
13(12)+11-(7*15%(11-2)/4)  
(((((-99999)))))

1+2)  
)5--  
3+*12  
)(++**//
(50)+12)

---

此外，如果可能的话，还可以对正则表达式的工作原理进行简单的解释吗？我对这个话题不太熟悉。我在概念上理解它，但在代码中实现它时遇到困难。

正如一些评论所说，仅仅使用正则表达式匹配是不可能的。事实上，匹配平衡括号是经典的“简单正则表达式无法解决的问题”之一。只要数学表达式可以包含任意嵌套的括号，就不能用正则表达式验证它

然而，验证一种较小的语言是可能的，然后我们可以通过少量的编码将其构建到您的语言的验证例程中。较小的语言与您的语言一样，但有一个变化：不允许使用括号。然后，语言中的有效表达式如下所示：

INTEGER OP INTEGER OP INTEGER OP .... OP INTEGER

另一种说法是“一个

整数

后跟零个或多个

OP

整数

序列”。这可以转换为正则表达式，如下所示：

Pattern simpleLang = Pattern.compile("-?\\d+([-+*%/]-?\\d+)*");

所以

-？\d+

表示

整数

，

[-+*%/]

表示

OP

。好的，现在我们怎么用这个？首先，让我们修改它，在整数之间添加任意空格，并使模式成为一个

静态
，因为我们将把这个验证逻辑封装在一个类中：

static Pattern simpleLang = Pattern.compile("\\s*-?\\d+(\\s*[-+*%/]\\s*-?\\d+)*\\s*");

（请注意，我们不允许负号与其后面的数字之间有空格，因此不允许使用
3--4
，即使允许使用
3--4
）

现在，为了验证完整的语言，我们需要重复地找到一个位于最内层括号级别的块（因此，一个块本身不包含paren，但被一个开-关paren对包围），验证paren中的内容是否与简单语言匹配，然后替换该块（包括周围的paren）使用一些整数，由空格包围，因此它被认为是与周围的东西分开的。所以逻辑是这样的：

INTEGER OP INTEGER OP INTEGER OP .... OP INTEGER


expr
进来的是
11-（7*15%（11-2）/4）
最里面的括号是
11-2
11-2
与简单语言匹配吗？对!
用一些整数替换
（11-2）
。例如，使用
1
expr
现在是
11-（7*15%1/4）
最里面的括号是
7*15%1/4
7*15%1/4
与简单语言匹配吗？对!
用一些整数替换
（7*15%1/4）
。例如，使用
1
expr
现在是
11-1
没有更多的参数，所以问：
expr
与简单语言匹配吗？对!

在代码中，它的作用是：

static Pattern simpleLang = Pattern.compile("\\s*-?\\d+(\\s*[-+*%/]\\s*-?\\d+)*\\s*");
static Pattern innerParen = Pattern.compile("[(]([^()]*)[)]");
public static boolean validateExpr(String expr) {
    while (expr.contains(")") || expr.contains("(")) {
        Matcher m = innerParen.matcher(expr);
        if (m.find()) {
            if (!simpleLang.matcher(m.group(1)).matches()) {
                return false;
            }
            expr = expr.substring(0,m.start()) + " 1 " + expr.substring(m.end());
        } else {
            // we have parens but not an innermost paren-free region
            // This implies mismatched parens
            return false;
        }
    }
    return simpleLang.matcher(expr).matches();
}

请注意，有一个您称为“valid”的表达式不会被称为valid：即表达式
13（12）+11-（7*15%（11-2）/4）
。这将被视为无效，因为在13和12之间没有运算符。如果希望允许这种隐式乘法，最简单的方法是在简单语言中添加
（空格字符）作为允许的运算符，因此将
simpleLang
更改为：

static Pattern simpleLang = Pattern.compile("\\s*-?\\d+(\\s*[-+ *%/]\\s*-?\\d+)*\\s*");

（Java）正则表达式不能做到这一点。一些正则表达式引擎确实支持类似递归这样的功能，但Java不在其中。为此，如果Java支持上下文无关语法，请尝试寻找它。是这样吗？我（错误地）认为，如果可以构造CFG，那么也可以创建一个可实现的正则表达式。您的主要问题是括号/表达式的无限嵌套：Java中的正则表达式不适合递归，因此您的问题没有答案。您需要一个解析器。如果您放弃搜索正则表达式解决方案，请开始阅读的答案。我想你会发现一些有用的东西。例如，Javascript引擎的计算器。如果它抛出一个
ScriptException
表达式无效。是的，可能有更有效的方法来验证这一点（除其他外，我可以在
Matcher
上使用
replacement
方法），但我的目标是“最容易理解”的效率过高。使用有效的表达式（（a+b）+（c*d）），这并不完美，目前它被认为是错误的表达。这个问题非常明确地指出：“为了简单起见，只假设整数（所以没有变量和小数点）”。如果希望将其扩展为包含变量，则需要将
simpleLang
更改为除了整数之外还包含这些变量。