Java 具有索引和的数组值的最大绝对差

我遇到了一个问题，它是： 给你一个由N个整数组成的数组，A1，A2，…，an。返回所有1的f（i，j）的最大值≤ i、 j≤ N f（i，j）定义为| A[i]-A[j]+|i-j |，其中| x |表示x的绝对值。 比如说,

A=[1, 3, -1]
f(1, 1) = f(2, 2) = f(3, 3) = 0
f(1, 2) = f(2, 1) = |1 - 3| + |1 - 2| = 3
f(1, 3) = f(3, 1) = |1 - (-1)| + |1 - 3| = 4
f(2, 3) = f(3, 2) = |3 - (-1)| + |2 - 3| = 5
So, we return 5. I have searched for the efficient solution to this problem and that is:

def maxDistance(array):
    # max and min variables as described
    # in algorithm.
    max1 = -2147483648
    min1 = +2147483647
    max2 = -2147483648
    min2 = +2147483647
    for i in range(len(array)):
        # Updating max and min variables
        # as described in algorithm.
        max1 = max(max1, array[i] + i)
        max2 = max(max2, array[i] - i)
        min1 = min(min1, array[i] + i)
        min2 = min(min2, array[i] - i)
    return max(max1 - min1, max2 - min2)

现在我的问题是为什么我们要为数组中的每个值做[i]-i。我试过很多次去理解它，但我仍然不明白为什么我们要用每个值及其索引值来做负数。我需要一个简单的术语来理解它。请帮我简单地理解这个问题。我将非常感谢你

if (A[i] > A[j])
   |A[i] - A[j]| = A[i] - A[j];
else
   |A[i] - A[j]| = A[j] - A[i];

if (i > j)
   |i - j| = i - j;
else
    |i - j| = j - i;

==> f(i, j) = (A[i] - A[j] + i - j) || ( A[i] - A[j] + j - i) || (A[j] - A[i] + i - j) ||( A[j] - A[i] + j - i)
==> f(i, j) = (A[i] + i) - (A[j] + j) || (A[i] - i) - (A[j] - j) || (A[j] - j) - (A[i] - i) || (A[j] + j) - (A[i] + i)

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我想你很清楚

Hi Hit hitokiri，谢谢你的回复。我得到了这两点| A[i]-A[j]-A[i]-A[j]和|A[i]-A[j]-A[i]你能用例子解释一下我们为什么要这样做吗？正如你在我的回答中看到的，

f（i，j）

总是等于

（A-b）

的值

A

是

A[i]-i

或

A[i]/code>（
b
是一样的）。那么，max f（i，j）=max（a）-min（b）。那么这是否意味着在求绝对值的最大差值时，我们不关心它们的符号。因此，有一次我们用值添加索引，然后求出max（min（a[i]+i）-min（a[j]+j）），另一次我们用数组值减去索引值，然后再次求出max（min（a[i]-min（a[j]-j） ）因为我们需要更大的值，忽略符号，因为我们使用的是绝对差。我只是说在你的例子中，如果
f=a-b
，
max（f）=max（a）-min（b）
。正如我上面提到的，
f
总是等于
a-b
，所以我们计算
f（I，j）
正如您所说。不要对不同的问题应用不同的解决方案。