一种Java结构，能够在一个同时更新的有序集合中确定小于x的元素的近似数目

假设U是元素的有序集合，S⊆U、 和x∈ 《美国参考》正在同时更新。我想得到S中元素数量的估计值，它小于O（log（| S |）时间中的x

S由另一个我无法更改的软件组件进行维护。但是，每当e插入（或删除）S时，我都会收到一条消息

e inserted（deleted）

。由于内存有限，我不想维护我自己版本的S。我正在寻找一个结构ES（可能使用O（log（| S |）空间）在这里，我可以得到一个合理的估计，元素的数量小于任何给定的x。假设可以周期性地对整个集合S进行采样，以重新创建或更新ES

更新：我认为这个问题陈述必须包含更多关于U的具体值。一个明显的例子是U是数字（int、double等）。另一个例子是U是按字母顺序排列的字符串

在数字的情况下，可以使用概率分布（但如何确定呢？）

我想知道是否可以定期扫描集合S。将整个集合放入一个数组中并进行排序。然后在n/log（n），2n/log（n）…n处选择log（n）值，其中n=| S |。然后根据这些值绘制直方图

更一般地说，如何从S中找到合适的概率分布

不确定按字母顺序排列的字符串的度量单位是什么？

我假设你指的是线程安全的。在这种情况下，我相信你要找的是a，它本质上是一个并发的

树集。

。你可以使用

ConcurrentSkipListSet#headSet.size（）

或

ConcurrentSkipListSet#tailSet.size（）

获取大于/小于（或等于）单个元素的元素数量，您可以在其中传入自定义的

比较器

是x常量吗？如果是这样，在插入和删除元素时跟踪小于

x

的数量似乎很容易

如果x不是常数，您仍然可以采用直方图方法。划分值可以采用的范围。在插入/删除项目时，跟踪每个范围存储桶中的项目数。当您得到查询时，将较小存储桶中的所有值相加

我接受你的观点，即bucketing是一个棘手的问题——特别是如果你对基础数据一无所知的话。你可以记录x的前100个值，然后用这些值计算平均值和标准偏差。然后你可以假设这些值是正态分布的，并以这种方式计算Bucket

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显然，如果您对底层数据了解得更多，您可以使用不同的分布模型。如果您希望它是通用的，那么使用模块化方法就很容易了。

nox不是常数。我喜欢类似直方图的方法，但如果不在某个时间对集合进行采样，则划分值的范围就不是那么简单了。例如imag我知道集合是整数。你会将什么设置为最大值和最小值？在更一般的情况下，我这里说的是对象，而不是整数，那么你会为整数选择哪些对象？你可以根据看到的前100个值对桶进行统计建模？我已经更新了我的答案，以包含这个想法。一个如何计算当元素不是整数且没有距离概念时，计算平均值和标准偏差？我认为这只有在数据有一个有意义的度量单位时才有效。我很难想象一个没有单位的用例，但你希望计算x以下的数量。我想如果你提供更具体的细节会有所帮助吗？是的我认为你的评论是正确的，需要一个度量单位。我更新了我的问题。这不起作用，因为大小操作的成本是O（| S|）而不是O（log（| S|）。这可以在所有都是S小于x的情况下看到。