Java 计算一些方程

具有以下功能：

f(x)= 4(x-1)(x-3)/(0-1)(0-3)
g(x)= 2(x-0)(x-3)/(1-0)(1-3)
h(x)= 3(x-0)(x-1)/(3-0)(3-1)

我想计算它们的总和

mod p

。作为参考，

p=7

然而，我最感兴趣的是最终结果中x的幂的系数。我会告诉你我的意思

我的步骤：

f(x)=4(x-1)(x-3)/3
g(x)=-(x-0)(x-3)
h(x)=(x-0)(x-1)/2

f(x)+g(x)+h(x)=(8(x-1)(x-3)-6(x-0)(x-3)+3(x-0)(x-1))/6
=(8(x^2-4x+3)-6(x^2-3x)+3(x^2-x))/6
=(8x^2-32x+24-6x^2+18x+3x^2-3x)/6
=(5x^2-17x+24)/6

1/6 mod 7=6

因此，我们得到的是乘以6，而不是除以括号，括号也将变成mod 7：

=(5x^2-17x+24)*6
=30x^2-102+144 

这也是mod 7，但是如果我能得到系数，我可以分别为每个系数做。最终结果将是

2x^2+3x+4

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所以，我感兴趣的是系数30，-102和144（或者2,3,4，没关系）。如果有一种更快或更简单的方法（我可能在计算中做了无用的步骤），我如何用java计算从f+g+h得到它们？

据我所知，您正在计算

在3个数据点（x_0，y_0），（x_1，y_1），（x_2，y_2）的特定情况下，在您的示例中是（0，4），（1，2），（3，3），计算非常简单

f（x）=y_0*l_0（x）=y_0/（（x_0-x_1）*（x_0-x_2））*（x^2+-（x_1+x_2）*x+（x_1*x_2））

其他两个多项式可以类似地计算

在它们的总和中，您只需将相应的系数组合在一起，然后进行模运算。

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（可以通过逆元素的乘法进行除法，在素数模的情况下，逆元素可以通过a^（p-2）的帮助轻松计算。）

您是否执行mod 7的除法？您是否考虑了该问题的一般化？因为现在您已经完成了计算，Java中的解决方案只是某种形式的

returnnewint[]{2，3，4}。是的。除以6意味着乘以6^（-1），模式7意味着乘以6。因为6^（-1）mod 7是6。@user2357112在初始阶段I中有f+g+h，而不是2x^2+3x+4。这太简单了：染色，但是现在您已经计算了
f+g+h
，您可以
返回新的int[]{2,3,4}。你有更一般的输入表格吗？