Java 多边形面积

我需要计算二维多边形的面积。（任何形状、任何尺寸等） 我只有点列表，每个点包含X和Y。

多边形位于二维块贴图中，因此：
但因为我必须使用块/矩形，所以多边形看起来更像：
因此，我们必须计算：

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块在区域中，仅当超过50%的块在多边形中或是该多边形的角/点（如图像底部的手臂）时

可以计算吗？无需获取最小和最大点，并检查每个块…
我只找到了一些用于法线多边形的代码：

public int getArea(List<BlockVector2D> blockPoints)
{
    double result = 0;
    int j = blockPoints.size() - 1;

    for (int i = 0; i < blockPoints.size(); ++i)
    {
        result += (blockPoints.get(j).getBlockX() + blockPoints.get(i).getBlockX()) * (blockPoints.get(j).getBlockZ() - blockPoints.get(i).getBlockZ());
        j = i;
    }
    return (int) Math.abs(result / 2);
}

public int getArea（列出阻塞点）
{
双结果=0；
int j=blockPoints.size（）-1；
对于（int i=0；i

但我不知道如何使用积木点

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对于大小和奇怪的图像，我深表歉意。。。还有我的英语。

看看这个算法，它有点复杂，但解释了你需要什么

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我没有一个完美的解决方案，只是一个想法。。（可能是哑巴，不能保证）：

我知道你需要非常快地计算它。沿着每个点进行遍历，如：

area = 0;
foreach(point p : points) {
    area += testIfInsidePolygon(p);
}

这不是一种选择

我相信，对于这个问题，没有一个解析的解决方案能够产生您提供的这么好的算法。所以我的想法是：

• 沿每个多边形顶点进行遍历，并使用Bresenham的直线算法（）计算特定点是否位于多边形的边上
• 在2D k-d树（）中存储点位置，这对于空间分区非常有效
• 若某个点已经存储在k-d树中，这意味着你们正在处理类似于情人右角点的情况
• 使用k-d树查找最上面和最下面的点
• 从最上面的坐标遍历到最下面的坐标，从侧面投射光线，并再次查询k-d树以查找光线多边形边交点
• 使用交点X坐标之间的差值之和，可以计算面积

极有可能需要特殊情况下的更正：）

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这个算法比遍历所有点的O（n^2）快得多。然而，您将付出复杂的代价。

“如果超过50%的块位于多边形中”，在您的示例中，显然情况并非总是如此。。。我猜总是包括一个带角的街区？“对不起尺寸和奇怪的图像…还有我的英语。”不要这样。图片可能很大，但当我们试图想象你在做什么时，它们对我们所有人都非常有帮助。你的英语很好：）我同意tobias_k的观点，我认为如果你尝试计算轮廓线的积分，它会更容易，也更自信。也许这会有帮助：除了角块（不管怎样，角块似乎在多边形中），每个块都超过50%在“内部”多边形当且仅当其中心位于多边形中时。（如果多边形的一个非常薄且尖的“臂”穿过中心，可能会有例外，因为右下角几乎就是这种情况。）或者，您可以使用类似的算法将多边形分割为凸多边形，假设您不必担心自相交。是普林斯顿的一份关于算法的pdf。我认为它相当简单。否则，像我的代码一样使用Monte CarloThat，区域10x10=89块，而不是100块。（p1=（1,1），p2=（1,10），p3=（10,10），p4=（10,1））。我指的是那一页中的“更复杂的情况”部分。