Java 有没有从无向邻接列表中快速找到Euler回路的方法？

出于测试目的，我使用以下邻接矩阵：

    A   B   C   D   E   F
A   0   1   1   0   0   0  
B   1   0   1   1   1   0  
C   1   1   0   1   1   0  
D   0   1   1   0   1   1  
E   0   1   1   1   0   1  
F   0   0   0   1   1   0

由此，我可以得到以下邻接列表：

A:  B   C 
B:  A   C   D   E 
C:  A   B   D   E 
D:  B   C   E   F 
E:  B   C   D   F 
F:  D   E  

有没有一种快速的方法可以从这个列表中找到Euler回路？如果是这样的话，假设我可以用这个方法在列表的任何子集中找到可能的欧拉回路，这是正确的吗

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感谢您的时间。

要知道无向图中是否存在欧拉路径，必须满足两个条件：

• 所有非零度的顶点都属于单个连接组件
• 每个顶点的阶数必须是偶数

例如下面的图表

不允许欧拉回路，因为无法从左子图到达右子图的边，反之亦然

可以使用DFS或BFS方法检查图是否是线性时间内的单个连接组件（相对于图的边和顶点的数量）。从具有非零度的任何顶点开始，检查是否可以到达图形的任何其他顶点（具有零度的顶点除外，但根据定义无法到达它们）

完成后，检查每个顶点的阶数是否均匀

在这一点上，你知道欧拉回路一定存在。要找到一个，您可以使用Fleury算法（例如，web上有许多示例）

Fleury算法的时间复杂度为O（| E |），其中E表示边集。但在运行该算法时，还需要检测网桥。您可以使用Tarjan算法检测桥梁，该算法的时间复杂度为O（|V|+|E|）

所以Fleury算法的总时间复杂度是O（| E | 2）

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因此，从相邻列表所产生的图表中：

从A开始（任意）

从A到B的行程（任意）

从B到C的行程（任意）

现在必须移动到D，因为边A-C是桥边

从D到B的行程（任意）

从B旅行到E（你没有选择）

从E到F（因为E-C是桥边，所以不能到C）

现在你没有选择，所以

从F到D的旅行

从D到E旅行

从E到C的旅行

从C旅行到A

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所以欧拉电路是A-B-C-D-B-E-F-D-E-C-A。

我想我可能已经找到了一种方法，需要一点时间来编码，你说子集是什么意思？您可以很容易地验证是否存在欧拉回路：每个顶点的阶数都是偶数（给定图形是无向的）…您能确认一个可能的答案吗？字符串[]路径={“BA”，“AC”，“CB”，“BD”，“DE”，“EF”，“FD”，“DC”，“CE”，“EB”}工作吗？（索引是路径#）看。哦，是的，CommuSoft所说的是我建立的算法的更清晰版本，我甚至不确定我的算法是否正确。用它！