Java 我们如何找到三角形内的点数？

我想找出三角形内部和边界上的点的总数 如果我们给出了所有三个顶点的x和y坐标 二维笛卡尔平面。我想把三角形围成一个矩形 然后，找到直线方程，并逐个检查点以满足 不等式方程。有没有更好的计算方法来解决这个问题

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请帮帮我。

你取3三角形边向量的所有组合的叉积。如果结果向量的方向与指向点p的向量与指向其中一个三角形点（A、B或C）的向量的叉积的结果不同，则p不在三角形中。（叉积将生成3D）

更详细的解释：

查看位于的PointInPolygon描述，了解测试点是否位于多边形中的一般情况的良好摘要。由于您有一个三角形，它始终是凸的，因此简化为（伪代码）：

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再详细说明一下你的数学。你认为更多的数学知识将如何解决这个问题？

for point in test_points:
  //infinity can just be a point outside the bounding box of the triangle
  ray := line from point to infinity 
  intersection_points := 0

  for side in triangle_sides
    isect := intersection ray, side
    intersection_points++ if isect

  return intersection_points %2 == 1