Java Math.cos（）方法在需要时不返回0

在Windows7PC上使用Java（不确定这是否重要）并对应该返回0的值（如pi/2）调用Math.cos（）会返回较小的值，但除非我有误解，否则这些较小的值远远大于0的1 ulp

Math.cos(Math.PI/2) = 6.123233995736766E-17
Math.ulp(Math.cos(Math.PI/2)) = 1.232595164407831E-32

这是否在1 ulp范围内，而我只是感到困惑？这是一个可以接受的包装方法来解决这个小错误吗

public static double cos(double a){
    double temp = Math.abs(a % Math.PI);
    if(temp == Math.PI/2)
        return 0;
    return Math.cos(a);
}

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不要忘记，

Math.PI/2

是一个近似值。它不完全是pi/2，因此

cos（Math.pi/2）

的结果不完全是0

Math.cos

可能会返回一个相当精确的余弦版本，该余弦是通过计算

Math.PI/2

返回的精确值，您不应该将

=

与双精度一起使用。您必须始终在误差范围内进行操作。如果你问我10-17是很精确的。Ulp数字10-32的精度仅为10-17个数量级的两倍，因为2.220446049250313E-16是100个数量级的精度。

这是一个常见错误，当您开始时，此链接对原因进行了非常技术性的讨论。

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但在最简单的形式中，正如我们不能用十进制精确表示1/3一样，有些值不能用二进制精确表示。大多数数学运算的行为都没有精确定义，因此操作系统和CPU可能很重要。如果您想要行为被严格定义的数学操作（可以说更容易排除故障），那么您想要使用StrictMath，而不是math（当然StrictMath操作可能会更慢，因为它们无法使用CPU中可用的硬件加速操作）。math.cos（）只是StrictMath.cos（）的包装器，这本身就是一个本机函数。@Slartibartfsat:+1，完全正确。你比我快。误差应该至少是ulp（PI/2）的两倍，因为这是PI/2的不精确性。cos在这一点上有一个-1的导数，因此PI/2的不精确性会反映在结果中，加上cos的不精确性。通常我同意你的观点，但我想将我的例外情况限制在尽可能少的情况下，因此如果输入与Math.PI/2有偶数/非常/稍微的偏差，那么我会让它进行本机计算，但是在特殊情况下，它是Math.PI/2或者它的一个倍数，我希望它是零。一些有限的测试表明它是有效的，至少在我的电脑上是如此。这个推理可以吗，或者我应该继续检查一个范围吗？非常正确，但这对我来说似乎很直观，如果Math.PI是最接近PI的双精度，那么Math.PI/2应该是最接近PI/2的双精度。因为根据cos（）的定义，Pi/2和3Pi/2是零，当这些数字的最接近的双近似值传递给Math.cos（）时，它也应该是零。也许这是彻头彻尾的糟糕，（这是我问题的症结所在），但这对我来说是直观的。