Java 求A[J]+；的最大值A[I]

下周我就要期末考试了，我正在复习旧笔记和家庭作业/考试，努力学习。在我的第二个家庭作业中，我有一个问题我做错了，我只是不知道到底该做什么。问题是：

设计采用正数“a”数组的高效算法，并确定： A.a[j]+a[i]的最大值，其中j>或=至i。 Ba[j]-a[i]的最大值，j>或=至i

我不需要实际的代码，只需要一些伪代码和它的运行时间

我认为有效的方法是：

查找第一个、第二个和第三个最大值和最小值。 然后做： A.第一个最大值a（j）+第二个最大值a（i），对于j>=i。 B第一个最大值a（j）-第一个最小值a（i），对于j>=i

然后，如果上述条件失败，只需重复第二个最大值和最小值

我不知道为什么我不能对这件事耿耿于怀。我知道j可以等于I，所以我的答案会得出a部分不正确的结果。对于b部分，假设我有一个数组[89 | 90 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5]，它会变成90-1=89，但它应该是5-1=4。我甚至没有考虑运行时间，因为那部分是错误的

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任何帮助或提示都会很好。谢谢大家!

a。a[j]+a[i]是直截了当的，它只有2*的最大值，因为j可以等于i，可以在

O（N）

b。a[j]-a[i]在这种情况下，我们需要一点动态规划来得到O（N）。下面是一种在O（N）中执行此操作的方法：-

建立一个数组，使得max[i]表示子数组a[i到n]中的最大元素

 max[n] = a[n]        
 for(i=n-1;i>=1;i--) 
    max[i] = maximum(max[i+1],a[i]);

然后为将成为您的

max a[j]-a[i]

的所有i查找最大值

（max[i]-a[i]）

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编辑：刚刚意识到不需要维护数组max[]，您可以在使用之前的值计算max[i]的同时计算max[i]-a[i]。a[i]+a[j]的最大值是求数组中的最大值和第二大值，这很简单，时间复杂度为O（N）

b。为了最大化a[j]-a[i]（j>=i），对于每个j，可能的最优解将是a[j]-j之前的最小值，因此您只需要保持该值并更新最佳解

mmin = a[0];
ans = 0;
for (int j = 0; j < length(a); ++j){
    mmin = min(a[j], mmin);
    ans = max(ans, a[j] - mmin);
}
return ans;

mmin=a[0]；
ans=0；
对于（int j=0；j<长度（a）；++j）{
mmin=min（a[j]，mmin）；
ans=最大值（ans，a[j]-mmin）；
}
返回ans；

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它也是O（N）。

第一个元素肯定是最大元素的两倍？与我的解决方案相反。也谢谢！你的解决方案和notbad都有道理。我不知道我怎么没拿到a部分。