Java 如何识别属于最大堆的元素和属于最小堆的元素？

本节选自《破解编码访谈》第5版

数字随机生成并存储在（扩展）数组中。怎么 你能跟踪一下中位数吗

作者向我们介绍了一个基于堆的解决方案：

堆在基本排序和跟踪max和 分钟。这其实很有趣——如果你能跟踪 元素的大半部分和小半部分。较大的一半是 保存在一个最小的堆中，这样最大的一半中最小的元素 这是根本问题。较小的一半保存在max堆中，以便 最小的一半中最大的元素在根部。现在有了这些 在数据结构中，在根位置有潜在的中间元素。“ 如果堆的大小不再相同，您可以快速“重新平衡” 通过从堆中弹出一个元素并将其推到 另一方面

关于这种方法，我有几个问题，我一次问一个，以保持它的条理性。 首先，使用这种方法，如果遍历数组中的元素，您如何知道特定元素属于该算法所描述的最小堆或最大堆？

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假设我们的数据元素是[20,39,14,7,86,90]。当您迭代数组时，您将放置什么堆，比如说20？

每次插入元素时，检查最小堆的最小值和最大堆的最大值，以查看每个元素属于哪个堆

当您看到20时，两个堆都是空的，所以这无关紧要——假设在平局的情况下，我们将把元素放在较小元素的最大堆中

[20] []

当你看到39时，它比20大，所以它在上面的堆中

[20] [39]

14小于20，因此它位于较低的堆中

[14,20][39]

7小于20，所以它进入较低的堆中，但是较低的堆现在太大了，所以20从较低的堆中出来，进入较高的堆中

[7,14][20,39]

86>20，因此它进入上层堆

[7,14][20,39,86]

90>20，所以它进入上层堆，但是上层堆现在太大了，所以20从上层堆出来，回到下层堆

[7,14,20][39,86,90]

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哪种方式实现平衡并不重要——也许您应该坚持使用较低的heap has size，这里有一种方法来填充细节

我们保持以下不变量

到目前为止，最小堆和最大堆内容的多集并集是输入

最大堆中的所有元素不大于最小堆中的所有元素

最小堆的大小减去最大堆的大小是零或一

要扫描新元素，我们将其插入最小堆。大小的差异现在是一个或两个。如果是两个，我们从最小堆中弹出最小元素，并将其插入最大堆，还原不变量3

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中位数可以是最小堆中的最小元素，也可以是该元素和最大堆中的最大元素的平均值，这取决于大小差是1还是0。

ohhh谢谢！！这很有意义。因此，在偶数情况下，首先通过将两个堆的长度相加来检查数据集的长度是否为偶数。然后平均t最大堆和最小堆的根？好吧，您正在维护堆大小相等（或最多相差1）的属性，但是是的。但是如果数据集是奇数的，你会有一个int计数器并在最大堆和最小堆中迭代，直到达到该计数器吗？…不，如果数据集是奇数的，你的一个堆比另一个堆大一个元素。如果下堆比上堆大，那么中间值就是该堆中的最大元素；或者erwise它是上层堆中的最小元素。是的，迭代也是O（N）。效率低下