Java 在两个已知点之外外推一条直线

我的数学很烂。不，更好的解释：我不知道如何解释数学符号。我的大脑无法解释它。这就是为什么我来到编程社区寻求帮助，将数学“翻译”成我确实理解的语言

我有两组代表视线的三维空间坐标

Vector1(eyes) x=10 y=10 z=4
Vector2(lookingat) x=10 y=8 z=4.785

我如何计算一个点，该点的双值超出了观察值？例如，在我们正在查看的线之外的2个点是什么？那将是在太空中的什么位置

简而言之：

如何将给定的点外推到由两个向量组成的直线之外，该向量沿直线具有给定的双值

a known
 \
  \
   \
    b known
     ?    
      ?     + 3
       ?
        c what is this value...

编辑

在@strustmaster的帮助下，我想出了这个奇妙的解决方案。非常感谢：D

private Vec3 calculateLine(Vec3 x1, Vec3 x2, double distance) {
    double length = Math.sqrt(multiply(x2.xCoord - x1.xCoord) + multiply((x2.yCoord - x1.yCoord)) + multiply((x2.zCoord - x1.zCoord)));
    double unitSlopeX = (x2.xCoord-x1.xCoord) / length;
    double unitSlopeY = (x2.yCoord-x1.yCoord) / length;
    double unitSlopeZ = (x2.zCoord-x1.zCoord) / length;
    double x = x1.xCoord + unitSlopeX * distance;
    double y = x1.yCoord + unitSlopeY * distance;
    double z = x1.zCoord + unitSlopeZ * distance;
    return Vec3.createVectorHelper(x, y, x);
}
private double multiply(double one) {
    return one * one;
}

---

您需要开始查看基本的三维坐标几何图形

在3D中，方程式可以写成：

x = x1 + unitSlopeX * distance
y = y1 + unitSlopeY * distance
z = z1 + unitSlopeZ * distance

。。式中，（x1，y1，z1）可以是直线上的任何点；在这种情况下（10,10,4）

下一组未知数是全部3个单位斜率。要计算它，只需减去两点（这将给你一个向量），然后除以向量的长度

length = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
unitSlopeX = (x2-x1) / length
unitSlopeY = (y2-y1) / length
unitSlopeZ = (z2-z1) / length

现在，要得到第三个坐标，只需在本文开头的三个方程中插入距离（任意值）

---

矢量表示法：

V = V1 + t * (V2 - V1) / | V2 - V1 |

---

。。其中

t

是任意实数。

您需要开始查看基本的三维坐标几何图形

在3D中，方程式可以写成：

x = x1 + unitSlopeX * distance
y = y1 + unitSlopeY * distance
z = z1 + unitSlopeZ * distance

。。式中，（x1，y1，z1）可以是直线上的任何点；在这种情况下（10,10,4）

下一组未知数是全部3个单位斜率。要计算它，只需减去两点（这将给你一个向量），然后除以向量的长度

length = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
unitSlopeX = (x2-x1) / length
unitSlopeY = (y2-y1) / length
unitSlopeZ = (z2-z1) / length

现在，要得到第三个坐标，只需在本文开头的三个方程中插入距离（任意值）

---

矢量表示法：

V = V1 + t * (V2 - V1) / | V2 - V1 |

---

。。其中

t

是任何实数。

谢谢。我只是一个刚开始的3d程序员，之前我所做的只是简单的Intreport，它在web上有更多的例子。外推法有点难倒我，但这将大大帮助我。你知道有没有什么资源可以像你那样解释？用一个“普通”的数学例子？我真的对这些东西很感兴趣来学习它们。我真的很抱歉，但我不知道任何资源。我建议你去读坐标几何的书。也许你可以从2D开始，这个领域的大多数概念可以简单地扩展到3D。例如，上述3个方程称为“三维线的参数方程”，是二维线的简单扩展。你给了我一些东西让我在谷歌上搜索；-）那同样好。在这里，有一个向上投票：DGlad将提供一些帮助！：）谢谢我只是一个刚开始的3d程序员，之前我所做的只是简单的Intreport，它在web上有更多的例子。外推法有点难倒我，但这将大大帮助我。你知道有没有什么资源可以像你那样解释？用一个“普通”的数学例子？我真的对这些东西很感兴趣来学习它们。我真的很抱歉，但我不知道任何资源。我建议你去读坐标几何的书。也许你可以从2D开始，这个领域的大多数概念可以简单地扩展到3D。例如，上述3个方程称为“三维线的参数方程”，是二维线的简单扩展。你给了我一些东西让我在谷歌上搜索；-）那同样好。在这里，有一个向上投票：DGlad将提供一些帮助！：）您需要这个修复：返回Vec3.createVectorHelper（x，y，z）；您需要这个修复：返回Vec3.createVectorHelper（x，y，z）；