Java 如何将字符串转换为多项式并进行加法或减法运算？

我必须将多项式表示为arrayslist。如何从如下所示的txt文件中获取输入

P1;5;3;-4;1;8;0
P2;6;5;-2;2;7;1;-4;0

P1(X) = 5X^3 –4X +8
P2(X) = 6X^5 -2X^2 +7X -4.

把它变成一个多项式，像这样

P1;5;3;-4;1;8;0
P2;6;5;-2;2;7;1;-4;0

P1(X) = 5X^3 –4X +8
P2(X) = 6X^5 -2X^2 +7X -4.

我怎样才能解决这两个多项式之间的加法和减法问题呢？例如

P1+P2

以下是我所拥有的：

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;


public class PolyProcessor {
    static int polyNum = 0;
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException{

    PolyCalc c = new PolyCalc();
    File polyfile = new File("polyinput.txt");
    Scanner read = new Scanner(polyfile);
    while (read.hasNextLine()){
        String j = read.nextLine();
        c.add(j);
        }


    }
    }


class PolyCalc{
    static int polyCount = 0;

    static ArrayList polynomials = new ArrayList();

     static void add(String j){

         polynomials.add(j);
         polyCount++;}

     static Object get(int i){
         return polynomials.get(i);}


    }

---

我能想到的最简单的解决方案是将系数存储在一个数组中，让数组的索引对应于

x

项的幂。因此，一系列：

{2,4，-1,1}

将转化为：

x^3-x^2+4x+2

---

然后，加法和减法只需在两个数组之间添加相应的索引，并将结果存储在一个新数组中。您还必须跟踪多项式的最高幂项，以便知道表示它的数组有多大。因此，一个顺序为

n

的多项式将有一个大小为

n+1

的数组来表示它。

以下是关于如何实现多项式的一个想法：

根据以下定义：

在数学中，多项式是由变量（或不定数）和系数组成的表达式，只涉及加法、减法、乘法和非负整数指数运算

因此，您可以从将问题简化为一个术语开始：

class Term {
    //making it immutable
    final double power;
    final double coefficient;
    final String variable;
    //constructor
    public Term(double power, double coefficient, String variable) {
        //assign variables and such
        this.power = power;
        //...
    }
    //getters for your class
}

现在，创建一个

多项式

类作为术语的

列表

，并定义添加和删除术语的必要方法：

class Polynomial {
    final String variable;
    List<Term> terms;
    public Polynomial(String variable) {
        //this will allow you to accept only "X" or "Y" or terms with this variable only
        this.variable = variable;
        terms = new ArrayList<Terms>();
    }
    public void add(Term term) {
        /*
            implement this...
        */
    }
}

类多项式{
最后一个字符串变量；
列出术语；
公共多项式（字符串变量）{
//这将允许您仅接受“X”或“Y”或仅包含此变量的术语
this.variable=变量；
terms=newarraylist（）；
}
公共无效添加（期限）{
/*
实施这个。。。
*/
}
}

---

使用此基本模型，您可以提出更多的想法来增强设计。例如，

术语

可以实现

可比

，以支持术语之间的比较，类似于

多项式

和其他元素。

多项式加法是如何工作的？

答案：-将相同幂的系数相加

因此P1=5X^3-4X+8

和P2=6X^5-2X^2+7X^1+-4

变为

P1=0X^5+5X^3+0X^2-4X^1+8X^0

P2=6X^5+0X^3-2X^2+7X^1-4X^0

\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

SUM=6X^5+5X^3-2X^2+3X^1+4X^0

\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

您可以将幂作为键和系数作为值存储在映射中，然后迭代映射并将系数添加到其值中

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

class SumOfPolynomials {

/**
 * @param args
 * @throws FileNotFoundException 
 */
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {

     List<Map<Integer, Integer>> listOfPolynomials = new ArrayList<Map<Integer, Integer>>();
    File polyfile = new File("polyinput.txt");
    Scanner read = new Scanner(polyfile);
    while (read.hasNextLine()){
        String LINE = read.nextLine();
        String[] lineSpillted =LINE.split(";");
        Map<Integer, Integer> poynomial = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int i =1;i<lineSpillted.length-1;i=i+2){                //i starts from ignores P1,P2 etc

             poynomial.put(Integer.parseInt(lineSpillted[i+1]), Integer.parseInt(lineSpillted[i]));

        }
        listOfPolynomials.add(poynomial);
        }

    read.close();

    Map<Integer, Integer> result = polynomialSum(listOfPolynomials.get(0), listOfPolynomials.get(1));

    if(listOfPolynomials.size()>2){

        for(int i=2;i<listOfPolynomials.size()-1;i++){

            result = polynomialSum(result,listOfPolynomials.get(i));
        }
    }
    // print out the SUM as VALUEX^KEY
    System.out.println();
    int c = 0;
    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : result.entrySet()) {

        System.out.print(entry.getValue() + "X^" + entry.getKey());
        c++;
        if (c != result.size()) {
            System.out.print("+");
        }
    }

}

public static Map<Integer, Integer> polynomialSum(Map<Integer, Integer> arg1,
        Map<Integer, Integer> arg2) {

    Map<Integer, Integer> SUM = new HashMap<Integer, Integer>();

    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : arg1.entrySet()) {

        Integer power = entry.getKey();
        Integer coeff1 = entry.getValue();
        Integer coefficient;
        if (arg2.containsKey(power)) {
            coefficient = arg2.get(power) + coeff1;
        } else {
            coefficient = coeff1;
        }
        SUM.put(power, coefficient);
    }

    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : arg2.entrySet()) {

        if (SUM.containsKey(entry.getKey())) {
            continue;
        } else {
            SUM.put(entry.getKey(), entry.getValue());
        }

    }

    return SUM;
}

导入java.io.File；
导入java.io.FileNotFoundException；
导入java.util.ArrayList；
导入java.util.HashMap；
导入java.util.List；
导入java.util.Map；
导入java.util.Scanner；
多项式类{
/**
*@param args
*@抛出FileNotFoundException
*/
公共静态void main（字符串[]args）引发FileNotFoundException{
列表多项式=新的ArrayList（）；
File polyfile=新文件（“polyinput.txt”）；
扫描仪读取=新扫描仪（polyfile）；
while（read.hasNextLine（））{
字符串行=read.nextLine（）；
String[]lineSpillted=LINE.split（“；”）；
Map poynomial=new HashMap（）；
对于（int i=1；i2）{
对于（int i=2；i很抱歉，变量名没有接近数学标准，也没有经过测试，但这应该给您留下一些想法

import java.util.ArrayList;
public class Poly {

    private String[] numbers;
    private ArrayList<Variable> func;

    public Poly(String poly, double valueOfX) {
        numbers = poly.split(";");
        func = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < numbers.length - 1; i+=2) {
            double exp = (numbers[i+1] == "0") ? 1 : Double.parseDouble(numbers[i++]); 
            double x = (numbers[i+1] == "0") ? 1 : valueOfX; 
            func.add(new Variable(Double.parseDouble(numbers[i]), exp, x));
        }
    }

    public ArrayList<Variable> getFunc() {
        return func;
    }

}
public class Variable {

    private double value;
    private double exponent;
    private double x;

    public Variable(double value, double exponent, double x) {
        this.value = value;
        this.exponent = exponent;
        this.x = x;
    }

    public double getValue() {
        return value;
    }

    public double getExponent() {
        return exponent;
    }

    public double getX() {
        return x;
    }
}

import java.util.ArrayList；
公共级保利{
私有字符串[]个数字；
私有ArrayList func；
公共多边形（字符串多边形，双值）{
数字=多边形拆分（“；”）；
func=新的ArrayList（）；
对于（int i=1；i

这样，您就可以通过获取arraylist的索引来获取所需的变量和计算值，并发挥一些神奇的作用。
这并不像您想象的那么容易。如果这是家庭作业，那么请创建自己的类来解析字符串并创建多项式的抽象表示。否则，请寻找一个处理该字符串的库s、 我试着把它们转换成字符串，但之后我就不知所措了。我把它们读入了，但在给它们定界后却不知道如何使用它们。我怎么能用一个未定义的变量来做数学运算呢？然后我可能要加上或减去所有单独的数字？我只把它们读入了arraylist中，然后把它们放在arraylist中。我如何做表示呢？Can给定一个参数，立即替换“x”？我不知道。=你的意思是什么，你做的数组如何转化为它？你将数组中的数字乘以数组中该数字的索引幂。例如，数组中的
-1
的索引为
2
，因此它变成
-1*x^2
，或者简单地说
-x^2
@Dave他的第一个数组元素是最后一个系数（
2x^0
）。我希望他选择了这个