Java 计算三维长方体外部周围最短路径的距离

有人给我布置了一项作业，我需要一些数学方面的帮助。问题是计算蚂蚁到糖果的距离。糖果总是放在盒子的顶部，蚂蚁可以在盒子的两侧以外的任何地方。蚂蚁可以在顶部和两侧爬行，但不能飞行。它们给你蚂蚁和糖果的坐标，作为一排6个数字。前三个是蚂蚁的，下三个是糖果的。我遇到的问题是第三个示例输入（0 0 5 4 3.0）。他们如何得到8.60个单位作为答案？当向上距离为3，到拐角的距离为6.40时，总距离应为9.40。我的猜测是他们在上升的时候拐弯了，但我不知道如何制作一个公式来计算出这样的最短长度。谢谢你的帮助：D如果你需要更多信息，尽管问

该框是（5,4,3）的x、z、y格式

Sample Input:                       
3 1 3 3 3 3            
2.25 0 2 2.5 2 3          
0 0 0 5 4 3.0   
0 4 3 5 0.0 3        
5 0 3 5 4.00 3           

Sample Output:               
Shortest distance = 2.00 units            
Shortest distance = 3.01 units        
Shortest distance = 8.60 units             
Shortest distance = 6.40 units            
Shortest distance = 4.00 units

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首先，正如gap_j所指出的，这显然是错误的。也就是说，答案在于微积分——你必须将导数设为零，并确定最小值。根据您提供的尺寸和一两个推论，长方体在x轴上为5个单位，在y轴上为4个单位，在z轴上为3个单位。这意味着，正如您所注意到的，首先沿z轴移动的最短距离为9.40个单位：

p（z）=z+sqrt（x2+y2）

另外还有两种选择，首先是直接沿轴移动；x-优先和y-优先：

p（x）=x+sqrt（y2+z2）

p（y）=y+sqrt（x2+z2）

这些路径的值分别为10（精确）和9.83

为了达到问题中给出的

p=8.6

，沿x轴必须有一定距离a，以便：

p（a）=sqrt（（x-a）2+z2）+sqrt（y2+a2）

否则，沿y轴留出一定距离b，以便：

p（b）=sqrt（（y-b）2+z2）+sqrt（x2+b2）

值

p（a）

或

p（b）

必须小于直接沿轴移动。

p（a）

有无数这样的值

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因为这大概是微积分课的一个家庭作业问题，我将把求导数的任务留给你，但公式是按规定的。只有一个变量，所以这应该不会特别困难。当然，这些是可以概括的，计算结果并确定较短的路径是一项相当简单的任务。

属于，很抱歉，我没有提到，但这是编程任务的一部分，我只是需要数学方面的帮助，所以我想去math.stachexchange.com会更容易理解，但我想既然这是一个程序，就可以在这里发布；当我开始回答时，它是开放的。我向mods道歉——你的问题因离题而关闭。不过，如果时间允许，我还是会在这里发表评论。这两个

p（a）

和

p（b）

公式是基于一个角上开始的蚂蚁（如第三个样本）。如果我们对直接沿轴（在边上）的路径不感兴趣，我们将开始穿过曲面（x-z平面或y-z平面）。绘制一个三维长方体，并标记轴。将点a沿x轴放置，将点b沿y轴放置。在哪里不重要。该点表示长方体顶部边缘上的目标。公式表示整个路径的两个组成部分：沿[x-z或y-z]平面的部分（侧面）和沿x-y平面的部分（顶部）。第一项是侧路径，第二项是顶部路径。如果你只是在一个预科课程中，并且你被期望知道如何编写代码，那么你的导师就是笨蛋。这类问题需要一个初级程序员通常不具备的抽象层次，而求导是相当容易的，实际上解决这类问题是一件很痛苦的事情。假设你说的是实话，这就是问题的Wolfram | Alpha分析。您将希望关注“全局最小值”。要将其推广到任何合法的起始位置对，您必须修改两个

p（a）

和

p（b）

公式以接受变量输入（并让Wolfram | Alpha来解决它）——但我必须回家，所以我将这留给您。我可能会在周末回来看看，但没有承诺。让我们一起去吧