Java—使用Apache Commons数学库计算派生

我在使用apache commons数学库时遇到问题。
我只想创建像f（x）=4x^2+2x这样的函数，我想计算这个函数的导数
-->f'（x）=8x+2

我读了关于差异化的文章（，第4.7节）
有一个我不明白的例子：

int params = 1;
int order = 3;
double xRealValue = 2.5;
DerivativeStructure x = new DerivativeStructure(params, order, 0, xRealValue);
DerivativeStructure y = f(x);                    //COMPILE ERROR
System.out.println("y    = " + y.getValue();
System.out.println("y'   = " + y.getPartialDerivative(1);
System.out.println("y''  = " + y.getPartialDerivative(2);
System.out.println("y''' = " + y.getPartialDerivative(3);

在第5行中，当然会出现编译错误。函数

f（x）

被调用但未定义。我做错了什么
有没有人有过ApacheCommons数学库的微分/派生经验，或者有没有人知道另一个库/框架可以帮助我

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感谢

在该示例下面的段落中，作者描述了创建

派生结构的方法。这不是魔法。在您引用的示例中，应该有人编写函数
f
。嗯，那不是很清楚

用户可以通过多种方式创建单变量可微分函数接口的实现。第一种方法是直接编写它，使用派生结构中的适当方法来计算加法、减法、正弦、余弦。。。这通常非常简单，不需要记住区分规则：用户代码只表示函数本身，区分将在引擎盖下自动计算。第二种方法是编写一个经典的单变量函数，并将其传递给单变量函数微分器接口的现有实现，以检索同一函数的微分版本。第一种方法更适合于用户已经控制所有底层代码的小函数。第二种方法更适用于使用DerivativeStructure API编写起来很麻烦的大型函数，或者用户无法控制完整底层代码的函数（例如调用外部库的函数）

使用第一个想法

// Function of 1 variable, keep track of 3 derivatives with respect to that variable,
// use 2.5 as the current value.  Basically, the identity function.
DerivativeStructure x = new DerivativeStructure(1, 3, 0, 2.5);
// Basically, x --> x^2.
DerivativeStructure x2 = x.pow(2);
//Linear combination: y = 4x^2 + 2x
DerivativeStructure y = new DerivativeStructure(4.0, x2, 2.0, x);
System.out.println("y    = " + y.getValue());
System.out.println("y'   = " + y.getPartialDerivative(1));
System.out.println("y''  = " + y.getPartialDerivative(2));
System.out.println("y''' = " + y.getPartialDerivative(3));

下面似乎说明了如何定义一元可微函数导数的两种可能方法。我正在添加一个新答案，因为我无法对前一个答案（声誉不足）发表评论

函数使用的示例规范是f（x）=x^2

（1） 使用派生结构：

public DerivativeStructure value(DerivativeStructure t) {
     return t.multiply(t);
}

（2） 通过编写一个经典的单变量函数：

public UnivariateRealFunction derivative() {
    return new UnivariateRealFunction() {
          public double value(double x) {
                // example derivative
                return 2.*x;
          }
     }
}

如果我理解清楚的话，第一种情况的优点是，不需要像第二种情况那样手动获取导数。如果导数是已知的，那么定义导数结构应该没有什么好处，对吗？我想到的应用是牛顿-拉斐逊解算器，通常需要知道函数值及其导数

上述网站提供了完整的示例（作者是Thomas Neidhart和Franz Simons）。欢迎任何进一步的评论
 这可能是因为方法
f
和变量
x
不存在。是的，该方法不存在，但这是apache commons数学网站上的一个示例。他们的目的是什么？要显示未定义已用函数的示例，Commons math有更简单的方法来创建数学函数，但
DerivativeStructure
是获取导数的方法。是的，我知道文档非常不透明。我想知道是谁想出了这种区分的方法？不是数学家或物理学家。第二种解决方案可能有两个问题：（i）在当前版本的math3中，“单变量函数”类似乎已被“单变量函数”取代。（ii）第二对括号结尾处可能缺少分号。